Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 5: Hệ trục toạ độ

Bài 5HỆ TRỤC TOẠ ĐỘGiáo viên thực hiện:Nguyễn Thị Bảo Xuyên1. Hệ trục toạ độHệ trục toạ độ vuông góc gồm hai trục toạ độ Ox và Oy vuông góc với nhau.Điểm O gọi là gốc toạ độ. Trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.CHÚ Ý: Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) một hệ trục toạ độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng toạ độVectơ đơn vị trên trục Ox là , vectơ đơn vị trên trục Oy là Hệ trục toạ độ vuông góc như trên còn gọi đơn giản là hệ trục toạ độ và thường được kí hiệu là Oxy hay yxO2/ Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độOxyHãy biểu thị mỗi vectơ , qua hai vectơ dưới dạng với x, y là hai số thực nào đó.Đối với hệ trục toạ độ (O; ), nếu thì cặp số (x;y) được gọi là toạ độ của vectơ , kí hiệu là = (x; y) hay (x; y). Số thứ nhất x gọi là hoành độ, Số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ 2/ Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ2/ Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độOxyHãy biểu thị mỗi vectơ , qua hai vectơ dưới dạng với x, y là hai số thực nào đó.Vậy:hayhayhayhayĐối với hệ trục toạ độ (O; ), nếu thì cặp số (x;y) được gọi là toạ độ của vectơ , kí hiệu là =(x;y) hay (x;y). Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ 2/ Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độNhận xét. Từ định nghĩa toạ độ của vectơ, ta thấy hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng toạ độ, nghĩa là:3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơCho hai vectơ và Hãy biểu thị các vectơ qua hai vectơ Tìm toạ độ của các vectơGiải Vậy 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơVí dụ:Mỗi cặp vectơ sau có cùng phương không? và và và và Cho và . Khi đó1) ; 2) với 3) Vectơ cùng phương với vectơ khi và chỉ khi có số ksao choVí dụ:Mỗi cặp vectơ sau có cùng phương không? và c) và và d) và Giải a) Ta có: .Vậy và không cùng phươngb) Ta có .Vậy và cùng phươngc) Ta có .Vậy và cùng phương d) Ta có .Vậy và không cùng phương 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ3) Vectơ cùng phương với vectơ khi và chỉ khi có số ksao cho