Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Tiếp theo)

Trường THPT Trần Hưng Đạonhiệt liệt chào mừngGiỏo viờn: NGuyễn Hồng VõnBài giảng : Định lý về dấu của tam thức bậc haiHãy gọi tên các đối tượng sau:Là hàm số bậc haiLà phương trình bậc haiXét biểu thức:Là tam thức bậc haiKiểm tra bài cũBài 5: Dấu của tam thức bậc haiI. Định lý về dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc haib)Ví dụ:f(x) = 2x-5a)Định nghĩa:Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng Trong đó a,b,c là những số đã cho,c)Chú ý: Nghiệm của phương trìnhCũng được gọi là nghiệm của tam thức0yxHình 10yxHình 20yxx1x2Hình 30xy0xy0xyx1x2Hình 6Hình 5Hình 4Trắc nghiệmXác định dấu của a và  cho phù hợp với đồ thị minh họa hàm số y = ax2 + bx + c , ( a≠ 0) a > 0 0 = 0a 0 > 0a 00yx•0yx•xy=f(x)- +  Cùng dấu với aa > 0a 0a 0a 02.Dấu của tam thức bậc haia) Định lý (SGK)Cùng dấu aCùng dấu aCùng dấu axf(x)0b) Bảng xét dấu:Cùng dấu ax1x2Cùng dấu aTrái dấu a00xf(x)xf(x)Dấu của tam thức bậc hai phụ thuộc vào yếu tố nào?Suy ra quy trình xét dấu tam thức bậc hai?*)Quy trình xét dấu tam thức f(x)=ax2+bx+b+)Xét hệ số a3. áp dụngVí dụ1: Xét dấu các tam thức bậc hai sauTa lập bảng xét dấuxf(x)2300Ví dụ 2: a) Lập bảng xét dấu các tam thứcxg(x)001-4xf(x)-2200b) Từ đó suy ra tập xác định của các hàm số3. áp dụngVí dụ3: Xét dấu các biểu thứcLập bảng xét dấu:xf(x)00000000-5-2123. áp dụngBài tập trắc nghiệmHãy chọn đáp án đúnga)Luôn dươngb)Luôn âmd)không âmc)không dươngc)không dương2.Dấu của tam thức bậc haiCùng dấu aCùng dấu aCùng dấu axf(x)0 Bảng xét dấu:Cùng dấu ax1x2Cùng dấu aTrái dấu a00xf(x)xf(x)Trong trường hợp nào dấu của tam thức bậc hai không thay đổi? Vậy điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương là gì? Vậy điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm là gì?4.Hệ quả: Điều kiện để tam thức không đổi dấuCho biết đặc điểm chung của 4 trường hợp này?Ví dụ:Tìm các giá trị của m để tam thức sau luôn dương?Lời giải:Vậy với m 0, > 0a > 0, = 0a > 0, 0a 0a0 =0Dấu f(x)xyOxyOf(x) cùng dấu với a,xyOxyOxyOf(x) cùng dấu với a,vớiyxx2Ox1x1yxOx2* f(x) cùng dấu với a,* f(x) trái dấu với a,