Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 4: Hệ trục tọa độ (Tiếp theo)

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ2. Hệ trục tọa độ3. Tọa độ các vectơ 4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác1. Trục và độ dài đại số trên trục1. Trục và độ dài đại số trên trục.OM.Trục tọa độ (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và vectơ đơn vị Kí hiệu: b) Cho M nằm trên trục . Khi đó tồn tại duy nhất số k thỏa: . Ta gọi k là tọa độ điểm M đối với trục đã choA.B.c) Cho A, B nằm trên trục . Khi đó (tồn tại duy nhất số a thuộc R) thỏa: Khi đó a là độ dài đại số của đối với trục đã choKí hiệu: Nếu cùng hướng với thì , ngược lạithì Nếu A, B trên trục có tọa độ là a, b thì 2. Hệ trục tọa độOO11yxĐịnh nghĩa: Hệ trục tọa độ gồm hai trục và vuông góc với nhau. O là gốc tọa độ.Trục : trục hoành, kí hiệu OxTrục : trục tung, kí hiệu OyHai vectơ là vectơ đơn vị vàHệ tọa độ còn được ký hiệu Oxy. Ob) Tọa độ của vectơTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ tùy ýKhi đó với sao cho:Cặp số gọi là tọa độ của đối với hệ tọa độ Oxy x: Hoành độy: Tung độ, ta viết hoặc VậyNhận xét: Cho , thì:OAA1A2c. Tọa độ điểmM(x;y)OM1M2Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M, khi đó tọa độ của M là tọa độ của Nếu là toạ độ của M, ta viết hoặc Vậy OC..A.Bd. Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳngCho hai điểm và . Ta có:3. Tọa độ các vectơ3. Tọa độ các vectơVí dụ 1. ChoTìm:GiảiTa có:Vậy3. Tọa độ các vectơVí dụ 2. ChoPhân tích theo GiảiGiả sửVậy4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giáca) Cho đoạn thẳng AB cóGọi I là trung điểm AB, ta có:b) Cho tam giác ABC cóGọi G là trọng tâm, ta có: