Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 2: Tập hợp

Chương i: mệnh đề – tập hợpBài 2: Tập hợpI. Khái niệm tập hợpII. Tập hợp conIII. Tập hợp bằng nhauNội dung chính1Vu bich ThuI.Tập hợp:1. Tập hợp và phần tửKhái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta đã được học từ lớp 6. Vì vậy trong bài hôm nay các k/n này được trình lại 1 cách ngắn gọn và điểm mới là có sdụng ngôn ngữ mệnh đề để trình bàyNêu ví dụ về tập hợp ? Dùng kí hiệu Є và  để viết các mđ sau: a) 5 là 1 số nguyên tố b) không phải là số hưu tỷ+ Ví dụ về tập hợp: Tập hợp các học sinh của lớp 10a5, hoặc tập hợp số các quyển sách tham khảo môn Toán trong Thư viện của Trường,...+ 5 Є N;  QCác em hiểu thế nà về Tập hợp? * Tập hợp là 1 k/n cơ bản của Toán học.* Giả sử cho tập A. Để chỉ a là 1 phần tử của tập A, ta viết a Є A ( a thuộc A) và để chỉ a không thuộc A ta viết a  A ( a không thuộc A)2. Cách xác định tập hợp.Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 24? Tập hợp B gồm các nghiệm của phương trình: x2 -3x + 2 = 01; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 B = {2; 3}B = {x Є R| x2 – 3x +2 =0} Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp .VD:Tập A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20.Hãy liệt kê các ptử của A Tập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x2 – 9) = 0 Hãy viết tập B theo cách 2.2Vu bich ThuChú ý: Người ta thường minh họa (biểu diễn) tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi là biểu đồ VEN3. Tập rỗng:Biểu đồ VenAHãy liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ЄR| x2 + x + 1 = 0}Phương trình: x2 + x + 1 = 0, có  = -3 nên ptrình này vô nghiệmTa nói: Tập nghiêm của phương trình trên là rỗngTập hợp rỗng, kí hiệu , là tập hợp không chứa phần tử nàoNhận xét:Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử.II. Tập hợp conQZở biểu đồ bên, các em có nhận xét gì quan hệ giữa tập Q và tập Z.Có thể nói mỗi số nguyên là 1 số hữu tỷ không?Tập hợp Z là tập con của tập Q.Mỗi số nguyên cũng là 1 số hữu tỷ1. Định nghĩa: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập con của B và viết A  B. (Đọc là A chứa trong B) * Theo đn, A  B  x(x Є A => x Є B.Tuy nhiên, A  B thĩ ta cũng có thể viết B  A và đọc là B chứa A3Vu bich Thu2. Chú ý:Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A BA3. Tính chất: BA  Ba) A  A, với mọi tập Ab) Nếu A  B và B  C thì A  CABCc)   A với mọi tập Aiii. Hai tập hợp bằng nhauXét 2 tập hợp A = { n Є N | n là bội của 2 và 3} B = { n Є N | n là bội của 6 } và hãy kiểm tra kết quả: A  B và B  A Ta có A = {6; 12; 18; 24; ....} hay A = {6n | n Є N*} Vậy A  B và B  ATa có B = {6; 12; 18; 24; ....} hay B = {6n | n Є N*} Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = BĐịnh nghĩa:Như vậy : A = B  x( x Є A  x ЄB)4Vu bich ThuBài tập áp dụng:a. Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100.b. Tập hợp B = { n ЄN |n(n+1) ≤ 20}Bài 1: Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp sauBài 2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp saua) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Và b) B = {-2; 2}Bài làm:Bài 1: A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100} B = { 0; 1; 2; 3; 4}Bài 2: A = {n2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} và B = {x Є R | x2- 4 = 0}5Vu bich ThuBài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau a.  b. {}Bài 4: Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập con của tập hợp nàoA là tập hợp các tam giác b. B là tập hợp các tam giác đều c. C là tập hợp các tam giác cânBài 5: Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?a. A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoib. A = {nЄ N |n là ước chung của 24 và 30}; B = {n ЄN | n là 1 ước của 6}See you again !Bye bye!6Vu bich Thu