Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai (tiêp)

B2: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT Và BậC HAI (TiÊP)GV:vũ thị bích thuTổ :Toán_TinIII) ứng dụng của Định Lí Vi Et1)Định líHai số x1 và x2 là nghiệm của PT:ax2+bx+c=0 khi và chỉ khi chúng thoả mãn hệ thức: x1+x2=-b/a và x1.x2=c/a 2) Ưng dụnga) Nhẩm nghiệm của PT bậc haib) Phân tích đa thức thành nhân tử:Nếu đa thức f(x)=ax2+bx+c có 2 nghiệm x1 và x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f(x)=a.(x-x1).(x-x2) III) ứng dụng của Định Lí Vi Et2) Ưng dụng(tiếp)c) Tìm 2 số khi biết tổng và tích của nó:Nếu 2 số có tổng S và tích P thì chúng là các nghiệm của PT: X2-Sx+P=0d) Ưng dụng quan trọng: (Xét dấu các nghiệm của PT bậc hai)Cho PT bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1 và x2 (x1≤x2). đạt S=-b/a và P=c/a.Khi đó -Nếu P0 và S>0 thì 00 và S 0 thì ta phảI tính ▲ Hoặc ▲’ rồi mới tính S để xét dấu các nghiệm*Việc xét dấu các nghiệm của PTB2 giúp ta xđ số nghiệm của PT trùng phương4) Ví dụBài 1: Phương trình (1- )x2-2(1+ )x+ =0 .Xét dấu các nghiệm của PTGiải:Có a=1- 0 nên P0 và c=1>0=> P>0 ;▲’=(1- )2-(2- )=2- =>▲’>0. Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt)-b’=-(1- )= -1>0 => S>0 Do đó PT có 2 nghiệm dươngIII) ứng dụng của Định Lí Vi Et4)Ví dụ(tiếp) Bài 3 Cho Pt 2x4-2( - )x2- =0 (*) Không GPT, hãy xét xem PT có bao nhiêu nghiệmGiảiĐặt x2=y (y≥0),ta đi đến Pt 2y2 - 2( - )y2- =0 (**)Ta có: a= 2 >0 và c=- PT (*) có 2 nghiệm đối nhau 4) Ví dụ (tiếp)III) ứng dụng của Định Lí Vi EtBài4: Không giải PT x2-2x-15 =0, hãy tínha) Tổng các bình phương 2 nghiệm của nób) Tổng các lập phương 2 nghiệm của nóc) Tổng các luỹ thừa bậc 4 hai nghiệm của nóGiảix12 + x22 = (x1 + x2)2 -2x1x2 = (2/1)2 -2(-15/1) = 4 +30 = 34x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = = (2)3 – 3(-15)2 = 98III) ứng dụng của Định Lí Vi EtBài4: Không giải PT x2-2x-15 =0, hãy tínhc) Tổng các luỹ thừa bậc 4 hai nghiệm của nóGiảic) x14+ x24 = (x12 + x22)2 – 2x12x22 == 342 – 2.152 == 1156 – 450 == 706 Các em cần biết được ứng dụng của định lí Viét + Không giải PT bậc hai, xét dấu hai nghiệm của PT nếu có + Tìm giá trị của tham số, thoả mãn hệ thức nào đó Củng cốBài tập về nhàBài 18, 19, 21/80