Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (tiết 2)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 2)BÀI 2:1. §Þnh nghÜa1MyO-11xKhi đó:Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo  (tức là điểm M xác định bởi số ).Gọi M(x;y), Tung độ y = của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα.Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα.xyKIỂM TRA BÀI CŨHKNêu định nghĩa các giá trị lượng giác của cung α?Từ định nghĩa của sin và cos.Hãy tính sin2 +cos2=?1MyO-11xxHKIII/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN : 12/Ví dụ:ChovớiTínhGIẢI:Ta có:vìnênVậyIIIIIIIVBAOxyA'02Ví dụ 2:GiảiTa có:Vì nên VậyCho tan = với Tính cos, sin .IIIIIIIVBAOxyA'021)cung đối nhau: cos(- ) = cos (1)Ví dụCó nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và –α ?Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?Từ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai cung α và –α ? sin(- ) = - sin(2) tan(- ) = - tan(3) cot(- ) = - cot(4)M, N nằm đối xứng với nhau qua trục ox Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành độ bằng nhau còn tung độ đối nhau xN=xM ;yN = -yMxMO yN xN NA'-1 yM Bx A1 - My 3.Gía trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt và- Cos đốiTa thấy với 2 cung đối nhau  và - thì cos của chúng bằng nhau,các giá trị lg còn lại của chúng là đối nhauGỉa sử một cung có số đo  ,cung còn lại có số đo bao nhiêu?TL: cung có sđ  ,cung còn lại có sđ- Thế nào là hai cung đối nhau?TL:hai cung gọi là đối nhau nếu tổng số đo của chúng bằng 02. Cung bù nhau : cot( - ) = - cot(4)sin bùVí dụTừ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai cung α và π –α ?M, N nằm đối xứng với nhau qua trục oy Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành độ đối nhau còn tung độ bằng nhau xN =- xM ;yN=yMCó nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và π–α ?Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?y N - MxM xN yM yN x O A1 A'-1 sin( - ) = sin(2)cos( - ) = - cos(1)tan( - ) = - tan(3) và  - Ta thấy với 2 cung bù nhau  và - thì sin của chúng bằng nhau,các giá trị lg còn lại cos,tan,cot của chúng đối nhauThế nào là hai cung bù nhau?TL:hai cung gọi là bù nhau nếu tổng số đo của chúng bằng Gỉa sử một cung có số đo  ,cung còn lại có số đo bao nhiêu?TL: cung có sđ  ,cung còn lại có sđ - 3. Cung hơn kém  : sin( + ) = - sin(1) cos( + ) = - cos(2) tan( + ) = tan(3) cot( + ) = cot(4)Hơn kém : tan, cotMN+Ví dụTừ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai cung α và π +α ?Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và π–α ?Vậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?M, N nằm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ 0(0;0) Toạ độ của M, N có liện hệ là hoành và tung độ đối nhau xN= -xM ;yN= -yMAxMyNyMxN và  + Ta thấy với 2 cung hơn kém nhau  và + thì tan và cot của chúng bằng nhau,các giá trị lg còn lại sin , cos đối nhauGỉa sử một cung có số đo  ,cung còn lại có số đo bao nhiêu nếu 2 cung đó hơn kém nhau  ?TL: cung có sđ  ,cung còn lại có sđ + 4. Cung phụ nhau :MNPhụ chéoAxMxNyNyMTừ đó hãy chỉ ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc α và π/2-α ?M, N nằm đối xứng với nhau quađường phân giác góc phần tư thứ I Toạ độ của M, N có liện hệ là yN = xM ;xN =yMVậy toạ độ của M, N có liên hệ như thế nào với nhau?Có nhận xét gì về vị trí điểm biểu diển M, N của hai cung α và ? và - Cos đối sin bùphụ chéo hơn kém  tan, cotCo vua cung cap cac cong thuc lg thể hiện mối liên hệ giữa các cung lien quan đặc biệt .dựa vào mối liên hệ này ta đưa việc tính giá trị luợng giác bất kì về tính giá trị lg của góc thường gặpCỦNG CỐ CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:CÂU 2: Tính B = cos3000 a) A = 0 b) A = 1 c) A =2 d) A = 4CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng: a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC b) A = 1a) sin(A+B) = sinC