Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 1- Đại cương về phương trình

chµo mõng quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Ch­¬ng III §1- ĐẠI CƯƠNG I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHPhương trình một ẩnĐiều kiện của một phương trìnhPhương trình nhiều ẩnPhương trình chứa tham sốII – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ1. Phương trình tương đương § 1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH(Tiết 1)§¹I C¦¥NG VÒ PH¦¥NG TR×NH §1 - I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH1. Phương trình một ẩn- Khái niệm phương trình (sgk – 53)Mệnh đề chứa biến f(x) = g(x) (1) là một phương trình(pt).x: ẩnf(x): vế trái, g(x) :vế phải của pt(1) (1)gọi là một nghiệm của pt (1)Tập nghiệm của pt(1)Pt (1) vô nghiệm - Chú ý (sgk – 53)Có những phép tính nào đã học mà không thực hiện được?Phép tính chia cho một số 0, phép tính lấy căn bậc chẵn của một số âm không thực hiện đượcVới những giá trị nào của x thì các phép tính trong biểu thức của hàm sốluôn thực hiện được?Với x 2 thì mọi phép toán trong biểu thức của f(x) đều thực hịên đượcVới những giá trị nào của x thì hàm số có nghĩa?Với x 1 thì hàm số g(x) có nghĩaXét phương trình f(x) = g(x)x cần thỏa mãn điều kiện gì để hai vế của phương trình (2) đều có nghĩa (mọi phép toán đều thực hiện được)?Điều kiện của xI – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH§¹I C¦¥NG VÒ PH¦¥NG TR×NH §1 - 2. Điều kiện của một phương trình Điều kiện của một pt(1) là điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa. Ta nói đó là điều kiện xác định của phương trình (gọi tắt : điều kiện của phương trình)Ví dụ: Hãy tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:Ví dụ: Hãy tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:Điều kiện:Điều kiện:Nhận xétPhương trình (5) xác định với Tổng quát hãy cho biết điều kiện xác định của pt mà các vế có chứa các biểu thức có dạng Điều kiện Q(x)  0Điều kiện P(x)  0I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH§¹I C¦¥NG VÒ PH¦¥NG TR×NH §1 - 3. Phương trình nhiều ẩnPhương trình hai ẩn x, y có dạng f(x, y) = g(x,y) (6)Phương trình ba ẩn x, y, z có dạng f(x, y,z) = g(x,y,z) (7)Ví dụ:Cặp số (x0,y0) : f(x0, y0) = g(x0,y0) gọi là một nghiệm của pt(6)Bộ ba số (x0,y0, z0) : f(x0, y0, z0) = g(x0,y0, z0) gọi là một nghiệm của pt(7)Hãy vẽ đồ thị (P) của hàm số Từ đồ thị hãy tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng d: y = m Cắt (P) tại 2 điểm phân biệtKhông cắt (P)Chỉ có 1 điểm chung với (P) Các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương trình nào?I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH§¹I C¦¥NG VÒ PH¦¥NG TR×NH §1 - 4. Phương trình tham sốVí dụ:các phương trìnhcó thể được coi là các pt ẩn x chứa tham số m.Bài toán :Hãy giải phương trình (m+1)x – 3 = 0 (9)Trong các trường hợpm = -1m  - 1Bài toán :Hãy giải phương trình (m+1)x – 3 = 0 (9)Trong các trường hợpa) m = -1b) m  - 1Giảia) Nếu m = -1 thì (9)  0.x – 3 = 0. Phương trình vô nghiệm b) Nếu m  - 1 thì m + 1  0 Phương trình (9) có một nghiệm I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH§¹I C¦¥NG VÒ PH¦¥NG TR×NH §1 - 4. Phương trình tham sốVí dụ:các phương trìnhcó thể được coi là các pt ẩn x chứa tham số m.Giải và biện luận phương trình có chứa tham số là xét xem với giá trị nào của tham số thì pt vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đóCác phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ§¹I C¦¥NG VÒ PH¦¥NG TR×NH §1 - 1. Phương trình tương đương Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệmVí dụ : Hai phương trình sau có tương đương không?Giải:Hai phương trình trên tương vì chúng cùng có một nghiệm duy nhấtBài tập