Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 1: Đại cương về hàm số (tiết 3)

BÀI CŨSự đồng biến và nghịch biến của hàm số trên khoảng K được thể hiện thông qua đồ thị như thế nào ?Cho đồ thị hàm số y = -x2 -4x+5(H.1) . Dựa vào đồ thị hãy xác định sự biến thiên của hàm số. H.1yxoxy32MoM1M2M3M4M1 là điểm có được khi tịnh tiến Mo song song trục hoành về bên phải 2 đơn vị . Toïa ñoä M1?Tương tự đối với các điểm M2; M3; M4.Cho biết tọa độ các điểm đó ?BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (TIẾT 3)2. Sơ lược về các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độa. Tịnh tiến một điểmM5BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (TIẾT 3)2. Sơ lược về các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độa. Tịnh tiến một điểmTrong mặt phẳng toa độ xét điểm Mo (xo ,yo ) . Với số k>0, ta có thể dịch chuyển điểm Mo :Sang trái hoặc sang phải (theo phương trục hoành) k đơn vị.Lên trên hoặc xuống dưới (theo phương của trục tung) k đơn vị.Khi dịch chuyển điểm Mo như thế, ta còn nói rằng tịnh tiến điểm Mo song song với trục toạ độKhi tịnh tiến điểm Mo theo phương của trục hoành (hoặc theo phương trục tung). Nhận xét gì về tọa độ các điểm có được sau khi tịnh tiến so với tọa độ điểm Mo ?Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-1;3), B(2;-5), C (a,b). Hãy tính tọa độ các điểm đã có được khi tịnh tiến các điểm đã cho:a) Lên trên 5 đơn vịb) Xuống dưới 3 đơn vịc) Sang phải 1 đơn vịd) Sang trái 4 đơn vịKhi tịnh tiến lên trên 5 đơn vị ta được:A(-1;3) → A1(-1;8); B(2;-5) → B1(2;0) ; C(a,b) → C1(a;b+5)b) Khi tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị ta được:A(-1;3) → A2(-1;0); B(2;-5) → B2(2;-8) ; C(a,b) → C2(a;b-3)c) Khi tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được:A(-1;3) → A3(0;3); B(2;-5) → B3(3;-5) ; C(a,b) → C3(a+1;b)d) Khi tịnh tiến sang trái 4 đơn vị ta được:A(-1;3) → A4(-5;3); B(2;-5) → B4(-2;-5) ; C(a,b) → C4(a-4;b)y o+ qx 0yx0b. Tịnh tiến đồ thịCho số q > 0. Nếu ta tịnh tiến tất cả các điểm của đồ thị G lên trên q đơn vị thì tập hợp các điểm thu được tạo thành hình G1Nếu (G) là đồ thị của hàm số y = f(x) thì (G1) có là đồ thị của 1 hàm số không ? Nếu có thì (G1) là đồ thị của hàm số nào ?y 0MN●●●●●●●●●●●●●GG1x oy0x 0 + px y●MN●●●●●●●●●●●●Tịnh tiến sang phải p đơn vị●●●●●●GG1ĐỊNH LÝTrong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đồ thị (G) của hàm số y= f(x) ; p,q là hai số dương tùy ý. Khi đó:1)Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x)+ q2) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x) – q3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x + p)4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x - p)Oxy4-3-4y = 2 x2 + 43y = 2 x2y = 2 x2 - 4y = 2( x+3)2y = 2( x-3)2b. Ví dụ 1o1yx1-1Y = 2x -1Y = 2x -7Ví dụ 2: Nếu tịnh tiến đường thẳng (d): y = 2x-1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị hàm số nào ?3oxy-211Coù ñoà thò (H) cuûa haøm soá Ñeå coù ñoà thò haøm soá ta laøm gì ?Ví dụ 3Oxy-24-3-4y =2 x2Khi dịch chuyển đồ thị y = 2x 2 sang trái 3 đơn vị rồi xuống dưới 4 đơn vị thì ta được hình (H) là đồ thị hàm số nào ? Dựa vào đồ thị (H) hãy cho biết:- Tập xác định, tập giá trị của hàm số đó. - Sự biến thiên của hàm số đó.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số.Tập xác định: RTập giá trị [-4; )Hàm số nghịch biến trên khoảng:Hàm số đồng biến trên khoảng: Ví dụ 4Hy = 2x 2 +12x+14Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng – 4 đạt được tại x = -3Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng y = a(x-p)2 +q. Từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể được suy ra từ đồ thị của hàm số nào nhờ các phép rịnh tiến song song với trục tọa độ:a) y = x 2 -8x+12b) -3x 2+12x-9y = (x-4)2 -4Hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số y = x2 nhờ phép tịnh tiến sang phải 4 đơn vị và tịnh tiến xuống dưới 4 đơn vịb) y = -3(x+2) 2 + 3Hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số y = -3x2 nhờ phép tịnh tiến sang trái 2 đơn vị và tịnh tiến lên trên 3 đơn vịGIẢIVí dụ 5.(1)Nếu tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(2)Nếu tịnh tiến (G) xu ống d ư ới 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(3)Nếu tịnh tiến (G) sang phải 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(4)Nếu tịnh tiến (G) sang trái 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(a) y = f(x+3)(b) y = -f(x)+3(c) y = f(x)-3(d) y = f(x-3)(e) y = f(x)+3(g) y = -f(x-3)Ví dụ 6. Cho đồ thị (G) của hàm số h àm số f(x), hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để đ ư ợc m ột khẳng định đúng(1)Nếu tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(2)Nếu tịnh tiến (G) xu ống d ư ới 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(3)Nếu tịnh tiến (G) sang phải 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(4)Nếu tịnh tiến (G) sang trái 3 đơn vị thì được đồ thị của hàm số(a) y = f(x+3)(b) y = -f(x)+3(c) y = f(x)-3(d) y = f(x-3)(e) y = f(x)+3(g) y = -f(x-3)TRẢ LỜI-333-30Cho hàm số y = x3 + 3x2, có đồ thị là hình (G1). Khi dịch chuyển đồ thị sang phải 3 đơn vị lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào ?(G)Ví dụ 7yxVừng trăng từ ñộ leân ngoâi Năm năm bến cũ em ngồi quay tơ Em ngồi quay tơQuay ñều, quay ñều, quay ñều...Phạm Duy phổ nhạcÑể toùc rối vần caâu thơ sầu rụngMaùi toùc cũng buồn theo thơCũng buồn theo thơQuay ñều, quay ñều, quay ñều... Năm năm tiếng lụa se ñềuQuay ñều, quay ñều, quay ñều...Trong caây gioù lạnh ñưa veøoQuay ñều, quay ñều, quay ñều...See you again!