Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 1: Các định nghĩa (Tiếp)

Các định nghĩaBài 1:Chương I : VectơI. Vectơ là gì ?Chiếc lá đang bay về hướng nào ?Nhờ đâu mà ta biết ?Mũi tên biểu thị 1 đại lượng có hướng còn gọi là VECTƠVậy vectơ là gì?I. Vectơ là gì ?Định nghĩaVectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.Kí hiệuABVECTƠ ABVECTƠ BAABTên của vectơ được gọi từ điểm đầu đến điểm cuối vectơI. Vectơ là gì ?Điểm có phải là 1 vectơ ?Với mỗi điểm M bất kì, ta quy ước có 1 vectơ mà điểm đầu là M và điểm cuối cũng là MKí hiệu là MM, được gọi là vectơ - khôngcó gạch nối=> Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi là vectơ - khôngII. Hai vectơ cùng phương, cùng hướngGiá của vectơCho vectơ AB khác vectơ – không, đường thẳng AB được gọi là GIÁ của vectơ ABABGiá của ABMọi đường thẳng đi qua điểm mút của vectơ – không đều gọi là giá của vectơ đóII. Hai vectơ cùng phương, cùng hướngABDCGiá của 2 vectơ này có gì đặc biệt ?Giá của 2 vectơ song song với nhauABDCGiá của 2 vectơ trùng nhauTa nói rằng 2 vectơ AB và CD cùng phươngII. Hai vectơ cùng phương, cùng hướngHai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhauVectơ không cùng phương với mọi vectơHình b.DCABDCABHình a.II. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng2 vectơ ở hình a và ở hình b có gì khác nhau ?Giống: Ở cả 2 hình, 2 vectơ đều cùng giá.Khác: Ở hình a, 2 vectơ cùng hướng theo 1 chiều; ở hình b, 2 vectơ hướng theo 2 chiều khác nhau.2 vectơ cùng hướng2 vectơ ngược hướngII. Hai vectơ cùng phương, cùng hướngNếu 2 vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướngVectơ không cùng hướng với mọi vectơIII. Hai vectơ bằng nhauĐộ dài của vectơLà khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đóKí hiệu : aAB= AB = BAVectơ – không có độ dài bằng 0III. Hai vectơ bằng nhauHai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, ta viết a = bCác vectơ – không đều bằng nhau, ta viết AA = BB = CC = 0Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài, ta viết a =-bBài Tập sgkCâu 1Câu 2Câu 4Câu 3Câu 5Câu 1:Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào ?Trở về Trở về Câu 2:Các khẳng định sau đây có đúng không ?a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phươngb) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác vectơ – không thì cùng phươngc) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướngd) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba khác vectơ – không thì cùng hướnge) Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba khác vectơ – không thì cùng hướngf) Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhauCâu 3:Trong hình dưới đây hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng và các vectơ bằng nhauabcxdvuyTrở về Câu 4:Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Các khẳng định sau đúng hay sai ?a) AC và BC cùng hướngb) AC và AB cùng hướngd) AB= BCc) AB và BC ngược hướnge) AC= BCf) AB= 2BCTrở về Câu 5:Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ AB và có: a) Các điểm đầu là B, F, Cb) Các điểm cuối là F, D, CTrở về