Bài giảng khối 11 môn Hình học: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

đại cương về đường thẳng và mặt phẳngBài 1Kiểm tra bài cũCâu 1: em hãy nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian?T/c 1: có 1 và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệtT/c 2: có 1 và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàngT/c 3: nếu đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc 1 mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đóT/c 4: tồn tại 4 điểm không thuộc cùng 1 mặt phẳngT/c 5: nếu 2 mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữaT/c 6: trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúngBài 1. đại cương về đường thẳng và mặt phẳng(Tiết 2)i.Khái niệm mở đầu ii. Các tính chất thừa nhận iii. Cách xác định một mặt phẳngiii. Cách xác định một mặt phẳng1. Ba cách xác định một mặt phẳnga) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng b) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đóc) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau α A •ab• •B C+iii. Cách xác định một mặt phẳng1. Ba cách xác định một mặt phẳng2. Một số ví dụví dụ 1 . cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 2 đoạn AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho và Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC), (BCD) Lời giải+ trong mặt phẳng (ABC) vì nên MN ∩ BC = E. Vì D,E cùng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (BCD). Nên (DMN) ∩ (BCD) = DE +cvhM•N•E•+ điểm D và điểm M cùng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (ABD) nờn (DMN) ∩ (ABD) = DM+ tương tự vậy ta có (DMN) (ACD) = DN, (DMN) (ABC) = MN, B●D●C●A●Ví dụ 2 : cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho MN ∩ BC = H, NK ∩ CD = I, KM ∩ BD = J. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàngiii. Cách xác định một mặt phẳng1. Ba cách xác định một mặt phẳng2. Một số ví dụLời giảiXột hai mặt phẳng (MNK) và (BCD), ta cú Tương tự ta có I, H cũng là điểm chung của (MNK) và (BCD)Vậy I, J, H nằm trên giao tuyến của (MNK) và (BCD) nên I, J, H thẳng hàngD•C•B•A•K•M•N•J•I•H•J là điểm chung của (MNK) và (BCD) để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta cú thể CM chỳng cựng thuộc 2 mp phõn biệtNhận xétiii. Cách xác định một mặt phẳng1. Ba cách xác định một mặt phẳng2. Một số ví dụví dụ 3: cho tam giác BCD và điểm A khụng thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và mặt phẳng (BCD)Lời giải . Trong mặt phẳng (AJD) nên GK và JD cắt nhau Gọi L là giao điểm của GK và JD ta có:Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)Nhận xétđể tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã choB•D•K•C•L•A•G•J•Gọi J là giao điểm của AG và BC.Củng cố* để tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta cần tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó * để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt* để tìm giao điểm của 1 đường thẳng (d) và một mặt phẳng (P) ta tìm 1 đường thẳng nào đó trên (P) mà cắt (d). Khi đó giao điểm của 2 đường thẳng này chính là giao điểm cần tìmBÀI TẬP VỀ NHÀ1. Tỡm hiểu vớ dụ 2 SGK (tr 50)2. Bài 1, 2,3, 4 SGK (tr 53)+ hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng+ hình biểu diễn của hai đường thẳng song song (cắt nhau) là 2 đường thẳng song song (cắt nhau)+ hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng+ dùng hình vẽ nét liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, nét đứt biểu diễn đường bị che khuấtnhững qui tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian:M•N•E•B●D●A●C●B●D●A●C●M•Trong trường hợp N là trung điểm của AC thỡ giao tuyến của (BCD) và (MND) xỏc định như thế nào ?N•