Bài giảng Hình lớp 10: Tích vô hướng của hai vectơ

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ1. Góc giữa 2 vectơOABVí dụ về xác định góc giữa 2 vectơOABCDIKNMCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định các góc sau ?= 450= 00= 1800= 1350= 900Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơOABCDCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc sau ?KNM= 450IVí dụ về xác định góc giữa 2 vectơOABCDCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc sau ?= 00IKNMVí dụ về xác định góc giữa 2 vectơOABCDCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc sau ?= 1800IKNMLVí dụ về xác định góc giữa 2 vectơOABCDCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc sau ?IKNM= 1350Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơOABCDCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc sau ?IKNM= 900AB.Ocuøng höôùngngöôïc höôùngGOÙC GIÖÕA HAI VEC-TÔOO’Coâng thöùc treân chính laø tích voâ höôùng cuûa hai vec-tô vaø .Giaû söû moät löïc khoâng ñoåi taùc duïng leân moät vaätlaøm cho vaät ñoù di chuyeåntöø ñieåm O ñeán ñieåm O’ (Hình veõ)OO’Khi ñoù löïc sinh ra moät coâng tính theo coâng thöùc:2. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơTích vô hướng của 2 vectơ vàký hiệulà một số được tính bằng:VD: Cho hai vectơbiếtVí dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơVD: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= 0= a2Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGIVí dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= AG.AI.cos 00= AG.AIVí dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= IB.IC.cos1800= IB.ICVí dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= GB.AC.cos900= 0Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơCho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:ABCGI= BC.BC.cos00= BC2= a2 Nếu Thì Gọi là bình phương vô hướng của Trong tröôønghôïp naøo thìTiÕt häc ®· kÕt thócXin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh !