Bài giảng Hình lớp 10: Đường tròn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP.HCMTrường THPT CẦN THẠNH------Giáo viên : Đỗ Thị ÁnhKính Chào Quí Thầy CôGiáo viên : Đỗ Thị ÁnhHÌNH HỌC 10ĐƯỜNG TRÒNBài : 1. Viết công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0,y0) đến đường thẳng : Ax+By+C = 0 Kiểm Tra Bài Cũ2. Aùp dụng: Tính khoảng cách từ điểm M (-1; 3) đến đường thẳng : 3x+4y-17 = 0 Bài ĐƯỜNG TRÒNTrên mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C) có tâm I(x0,y0) và bán kính R1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN: Ta gọi phương trình : (x – x0 )2 + (y- y0)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C) Điểm M(x, y) thuộc đường tròn (C) IM = R (x – x0 )2 + (y- y0)2 = R2 xOMyxyx0y0ICách viết phương trình đường tròn: Tìm tâm I(x0,y0) và bán kính RVí Dụ 1:Viết phương trình đường tròn tâm I (3, 4) và đi qua gốc toạ độ Giải:Ta có : Vậy pt của đường tròn là : (x - 3)2 + (y - 4)2 = 25ROI (3, 4) Ví Dụ 2: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(1,1) và B(5,-9) Giải:Gọi I là tâm đường tròn ta có : Bán kính R = AI = Vậy phương trình đường tròn là: (x - 3)2 + (y + 4)2 = 29 AB IRVí Dụ 3: Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc đường thẳng d : 5x + 12y -26 = 0 d O R Giải:Tâm O(0;0) Bán kính R= d(O,d) =Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 = 4 2.NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN: Biến đổi phương trình : (x – x0 )2 + (y- y0)2 = R2 (1) về dạng:Ta thấy mỗi đường tròn trong mặt phặng phẳng tọa độ đều có phương trình dạng:Ngược lại, ta biến đổi phương trình (2) về dạng: (x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 –cSo sánh với phương trình (1) nếu điều kiện a2 + b2 – c > 0 thì phương trình (2) là phương trình của đường trònPhương trình với điều kiện a2 + b2 – c > 0, là phương trình của đương tròn tâm I(-a;-b), bán kính R= Ví Dụ 1:Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn? Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó a/ b/ c/ d/e/f/Kết Quả Ví Dụ 1:a/ Tâm I(0;1) ; bán kính R= b/ Tâm I(2,- ); bán kính R=c/ Tâm I(-500,4); bán kính R=d/ e/ f/ Không phải là phương trình đường trònVí Dụ 2:Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3). Giải Ví Dụ 2:Cách 1: Giả sử phương trình đường tròn có dạng: Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình:Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 – 6x + y -1 =0 Cách 2 (hướng dẫn cách giải):Gọi I(x, y) là tâm của đường trònMNPRI Bán Kính R = IM = IN = IPGiải hệ phương trình:Để tìm tọa độ tâm I và suy ra bán kính Rđể viết phương trình đường trònTóm tắt bài họcPhương trình đường tròn có mấy dạng ?Dạng 1: (x – x0 )2 + (y- y0)2 = R2* Tâm I (x0; y0)* Bán kính RDạng 2: (với điều kiện a2 + b2 – c > 0)* Tâm I(-a;-b)* Bán kính R= Trân Trọng Kính Chào