Bài giảng Hình khối 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

MÔN: TOÁN – LỚP 11A6Giáo sinh: Vương Lê NgaGiáo viên hướng dẫn: Lê Thị HươngChào mừng quý thầy cô giáo đến dự giờ!HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀNHÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀNHình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhàQuả dọi của thợ xâyI. ĐỊNH NGHĨAdaĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGĐịnh lýNếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGChứng minhbdacII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGvàĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGChứng minhII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGVì ba vectơ đồng phẳng và là hai vectơ không cùng phương nên ta có cặp số x, y sao cho:VìvànênvàKhi đó:Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt phẳng nghĩa là đường thẳng d vuông góc vớiĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGĐịnh LýHệ quảNếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.ACBd?ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGMuốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm thế nào?Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b c¾t nhau thuộc mpBước 2: Cm: badCho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b hay không?ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGIII. TÍNH CHẤTTính chất 1dOCó duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước? ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGIII. TÍNH CHẤT: Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung điểm AB thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông góc với ABABMdIMặt phẳng qua trung điểm I và vuông góc với AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGIII. TÍNH CHẤTTính chấtO2Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGIV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng a) Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.Tính chất 1ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGabIV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.Tính chất 2ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGa IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng  Tính chất 3ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGaba. Chứng minh rằng: BC  (SAB) b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH  SCVí dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCABCSHĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGABCSHa. Chứng minh rằng: BC  (SAB) BC  (SAB)Vì SA  (ABC) nên SA  BCTa có BC  SA, BC  ABb. Chứng minh rằng: AH  SCVì BC  (SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC  AH. Ta lại có: AH  BC, AH  SB nên AH  (SBC). Từ đó suy ra AH  SC. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.Trắc nghiệm1A Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.CDADB CĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGTrắc nghiệm21Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?Đường thẳng trung trực của đoạn AB.Mặt phẳng trung trực của đoạn ABMột mặt phẳng song song với AB.Một đường thẳng song song với AB.BACDĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG2Trắc nghiệm3Cho hình chóp S.ABCcó AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:SA (ABC)SC (SAB)SA BCABCDAB SCASBCĐSĐĐĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBài học đến đây là hếtXin cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh!Chúc sức khỏe