Bài giảng Hình khối 11: Đường thẳng và mặt phẳng song song

2§ Đường thẳng và mặt phẳng song song I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngaaBaI Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngaa )đường thẳng a và mặt phẳng ( ) không có điểm chung Khi đó : (  ) // a hoặc a// (  )I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngaBb) đường thẳng a và mặt phẳng (  ) có một điểm chung duy nhất Khi đó (  )  a = B I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngac) đường thẳng và mặt phẳng có quá một điểm chung Khi đó : a  (  )I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngaĐịnh nghĩa : Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung2) Các tính chất :Định lý 1 : Nếu một đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (  ) và song song với đường thẳng a nào đó nằm trên (  ) thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (  )dCho (  ) và dd // a  (  )Thì d // (  )a; d  (  )Chứng minh :Do a// d nên ta có (  )(  )  d; (  )  a ;mà (  )  (  ) =aVậy d //aNếu d  ( ) = MThì M  (  )  (  ) M  d  (  )  M  a M  a  dTrái d//aadMĐịnh lý 2. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (  ) .Nếu mặt phẳng (  ) đi qua d thì giao tuyến của (  ) và (  ) song song với dadCho d // (  ) nếu ()  d (  )  () = aThì a//dChứng minh :Do d //(  )d ; a  (  )Vậy d //agọi a = (  )  (  )adĐịnh lý 3. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đóda(  )  (  ) =ad //(  )d //( )Thì d //( a)Chứng minh :daGọi (  )  (  ) =a;d //(  )d //( )Thì d //( a)*lấy một điểm MaGọi ( d,M ) = (  )M(  ) d // (  ) M(  ) (  )  (  ) (  ) =a’//dTương tự (  ) ( ) = a’’//da’  M ; a ‘’  và a’//d , a’’//d nên a //da ‘a‘‘Định lý 4. Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau.Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kiaCho a và b chéo nhau Có một và chỉ một ( ) đi qua a Và (  ) // b baChứng minhbCho a và b chéo nhau ( )  a thì (  ) // b Gọi M  a aMb’, dựng b’ đi qua M song song b Khi đó ( a .b’ )  ( ) là mặt phẳng song bNếu có (  )  a và song song b thì  (  )  (  ) =a //b .trái giả thiếtVí dụ SGKDCBAMFFHGE