Bài giảng Hình khối 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng song songĐ4 1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Mặt phẳng (P) và (Q) có thể có ba điểm chung không thẳng hàng không ?Mặt phẳng (P) và (Q) có thể có một điểm chung thì có bao nhiêu điểm chung ? Khi đó các điểm chung có tính chất như thế nào ??aPAQQPTrường hợp:Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.định nghĩa1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.Đ4. Hai mặt phẳng song song.QPLấy ví dụ trong thực tế về Hai mặt Phẳng Song song ?2. điều kiện để hai mặt phẳng song song.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Có nhận xét gì về vị trí của a và (Q) ? tại sao ??QPNhận xét.aQPaCó nhận xét gì về vị trí của (P) và (Q) ? tại sao ?2. điều kiện để hai mặt phăng song song.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) song song ?QPaCách 1: Chứng minh (P) và (Q) không có điểm chung.PP: (Dùng phản chứng)B1: Chứng minh (P) và (Q) không trùng nhau.B2: Chứng minh (P) và (Q) không cắt nhau.Cách 2: Dùng nhận xét.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Trong (P) có hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với (Q) thì (P) có song song (Q) không ?Nhận xét.QPab2. điều kiện để hai mặt phăng song song.Đ4. Hai mặt phẳng song song.QPaBài toán: Chứng minh rằng nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).bcChứng minh.định lí 1.SGKTóm tắt:a’b’Hệ quả.Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a và b, mặt phẳng (Q) khác (P) chứa hai đường thẳng a’ và b’ sao cho a // a’, b // b’ thì (P) song song với (Q).2. điều kiện để hai mặt phăng song song.Ví dụ.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:a) mp(ABCD) // (A’B’C’D’) ?b) mp(AA’D’D) và mp(AA’C’C) cắt nhau ?aBcDA’B’C’D’Cách chứng (P) // (Q):3. tính chất.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng. Xác định được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho ? Tính chất 1. ( SGK – Trang 53)Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.Trong tính chất trên nếu thay cụm từ “đường thẳng” bởi cụm từ “mặt phẳng” thì tính chất còn đúng không ?3. tính chất.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng đó.tính chất 1.Chứng minh.QPaba’b’aNếu trong tính chất 1 thay điểm A bằng đường thẳng a thì tính chất còn đúng nữa không ? 3. tính chất.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.tính chất 1.QPaba’b’aNếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa a và song song với (Q).Hệ quả 1.QPaPNếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì có duy nhất một mặt phẳng (P) chứa a và song song với (Q).Hệ quả 2.RQ3. tính chất.Đ4. Hai mặt phẳng song song.tính chất 2.RQChứng minhPabChú ý.Trong tính chất 2 nếu (R) cắt (P) thì phải cắt (Q).ví dụ 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Tại sao ?1) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.2) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.4) Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau.6) Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.Nhóm 1.Nhóm 2.5) Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.3) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.ví dụ 2.ABSCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lầm lượt tại A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với mp(ABCD).DCA’B’C’d’Pd1d2Nêu cách giải ?ví dụ 2.Giải.ABSCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lầm lượt tại A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với mp(ABCD).DCA’B’C’d’Pd1d2Cách 1: Chứng minh (P) và (Q) không có điểm chung.(Dùng phản chứng)B1: Chứng minh (P) và (Q) không trùng nhau.B2: Chứng minh (P) và (Q) không cắt nhau.Củng cốCách 2:Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song songPhương pháp chứng minh hai đường thẳng song songBài tập về nhà: 29 – 33; 36; 39 ( SGK_trang: 67 – 68 ) 40 – 44; 46; 50; 52; 57 ( SBT_trang: 58 – 68 )2. điều kiện để hai mặt phẳng song song.Đ4. Hai mặt phẳng song song.Khẳng định sau đây có đúng không ? tại sao ??QPNhận xét.aQPa