Bài giảng Hình khối 11 §2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Hình học 11Câu 1 . Các cách xác định một mặt phẳngCâu 2 . Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳngREVIEW B C A  A  aba mp(ABC) mp(a,b) mp(A,a)-Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.Bài tập1: Hãy chỉ ra các mặt phẳng trong hình dưới đây mp (ABC) mp (ACD) mp (BCD) mp (ABD)BCDABài tập2: mp (ABC)mp (ACD)Xaùc ñònh giao tuyeán cuûa hai maët phaúngvaøBCDAREVIEW(ABC) ∩ (ACD) = ACQuan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tếBài hôm nay ta nghiên cứu Quan hệ các đường thẳng trong không gianI.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian-Trong không gian cho hai đường thẳng a và b-Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b sảy ra những trường hợp nào? abab.abab- Trường hợp cuối a, b có đồng phẳng không?a , b không đồng phẳng. Gọi hai đường thẳng đó là chéo nhau.- Có một mp chứa hai đường thẳng a,b.( a, b đồng phẳng).§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b.Coù moät maët phaúng chöùa a vaø b (a vaø b ñoàng phaúng).Khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b (a vaø b khoâng ñoàng phaúng).a  b = {M}abMaba // baba  ba vaø b cheùo nhau.abIa§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b.Coù moät maët phaúng chöùa a vaø b (a vaø b ñoàng phaúng).Khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b (a vaø b khoâng ñoàng phaúng).- Giöõa hai ñöôøng thaúng song song vôùi hai ñöôøng thaúng cheùo nhau coù ñaëc ñieåm naøo gioáng nhau, ñaëc ñieåm naøo khaùc nhau?aGiống nhau: không có điểm chungKhác nhau : - song song thì đồng phẳng. - chéo nhau thì không đồng phẳng§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.vd1§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.B’BD’CA’DAC’Ví dụ2:chỉ ra các cặp đường thẳng song song, chéo nhau ( trong phòng học mà các cạnh tường là hình ảnh của các đường thẳng ).Ví dụ3:chỉ ra các cặp đường thẳng song song, chéo nhau, cắt nhau ( hình chóp tứ giác đáy là hbh).I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.Cho hình töù dieän ABCD.a) Hai ñöôøng thaúng AB vaø CD coù caét nhau khoâng? Taïi sao?b) Hai ñöôøng thaúng AB vaø CD coù cuøng naèm trong moät maët phaúng? Taïi sao?c) Hình töù dieän ABCD coù caùc caëp ñöôøng thaúng naøo cheùo nhau?§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.Bài tập về nhàvd4§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.II. Tính chấta.MbCó bao nhiêu đường thẳng b như vậyĐịnh lí 1: (sgk) a.MbNhận xét : hai đt a//b xác định một mp, kh: (a,b) Định lí 2: Hệ quả:Trình bày bảngCác ví dụVí dụ 1Ví dụ 2QIQcbacbaBa mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến QQ( )( )( )( )( )( )∩∩∩= b= c= a=> Vị trí tương đối của ba giao tuyến này?=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // cĐinh lí 2§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.Ví dụ 1Hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hbh CDABS( SAD ) ∩ ( SBC ) = ?Hướng dẩn bảng§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.Ví dụ 2DCBA׳׳׳׳IMNJTứ diện ABCD. I, J lần lượt trung điểm BC và CD. Mặt phẳng (p) qua I, J và cắt AB, AD tại M, N. chứng minh tứ giác MNJI là hình thang. Nếu M , N lần lượt trung điểm AB, AD thì tứ giác MNJI là hình gì?p)Hướng dẩn bảng§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.abab.ababa , b không đồng phẳng. Gọi hai đường thẳng chéo nhau..I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.a , b đồng phẳng§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.QIQcbacbaBa mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến QQ( )( )( )( )( )( )∩∩∩= b= c= a=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // cTHE END!§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.