Bài giảng Hình học Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 06/04/2013 Ngày dạy: 09/04/2013 Tiết 57: TíNH CHấT BA ĐƯờNG PHÂN GIáC CủA TAM GIáC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. 2. Kĩ năng: Tự chứng minh định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy”. Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lý này để giải bài tập. 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập tiếp thu liến thức mới trên cơ sở kiến thức đã biết II. chuẩn bị: Thước kẻ, phấn màu Xem trước nội dung SGK III. tổ chức giờ học: 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: Đvđ như SGK 3) Các hoạt động chủ yếu Hoạt động 1: Đường phân giác của một tam giác. Mục tiêu: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - Vẽ DABC, vẽ tia phân giác góc A cắt BC tại M và giới thiệu AM là đường phân giác của DABC (xuất phất từ đỉnh A) - Qua bài toán đả làm lúc đầu, trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường gì? - Trong một tam giác có mấy đường phân giác? - Ta sẽ xét xem 3 đường phân giác cảu một tam giác có tính chất gì? - đọc tính chất của tam giác cân - Trong một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác. I. Đường phân giác của một tam giác : (SGK/71) Tính chất : (sgk/ 71) Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Mục tiêu:Phát biểu được tính chất ba dường phân giác Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - yêu cầu HS làm ?1. - Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp? - Điều đó thể hiện tính chất của 3 đường phân giác của tam giác. - vẽ hình. - yêu cầu HS làm ?2 - Gợi ý : I thuộc tia phân giác BE của góc B thì ta có điều gì? I cũng thuộc tia phân giác CF của góc C thì ta có điều gì? - làm ?1. - Ba nếp gấp cùng đi qua 1 điểm. - đọc định lí. - ghi giả thiết, kết luận. II. Tính chất ba đường phân giác của tam giác : Định lý : (sgk/72) GT  DABC BE là phân giác CF là phân giác BE cắt CF tại I IH^BC; IK^AC; IL^AB KL AI là tai phân giác IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) Hoạt động 3: Củng cố. Mục tiêu: Bước đầu biết sử dụng định lý này để giải bài tập. Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác. BT 36 sgkSGK/: HS phát biểu. BT 36 sgkSGK/: DDEF GT I nằm trong DDEF IP^DE; IH^EF; IK^DF; IP=IH=IK KL I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. BT 36 sgkSGK/: Có : I nằm trong DDEF nên I nằm trong góc DEF IP = IH (gt) ị I thuộc tia phân giác của góc DEF. Tương tự I cũng thuộc tia phân gáic của góc EDF, góc DFE. Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. IV. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: Học bài theo vở ghi và SGK BT : 37, 39, 43 /72. 73 sgk. Ngày soạn: 07/04/2013 Ngày dạy: 10/04/2013 Tiết 58: LUYệN TậP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất ba đường phân gáic của tam giác , tính chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của Tính chất ba đường phân giác của tam giác, của góc. II. chuẩn bị Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III. tổ chức giờ học: 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác cân? Phát biểu tính chất ba đường phân gicác của tam giác? 3) Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: chữa bài tập 39 Mục tiêu: Bước đầu vân dụng được tính chất ba đường phân giác vào bài tập tính số đo góc. Cách tiến hành: HĐ của thầy HĐ của Trò Ghi bảng Treo bảng phụ hình 39 Gọi học sinh đọc yêu cầu của bài? DABD = DACD có thể bằng nhau theo trường hợp nào? A D B C Đọc yêu cầu, tóm tắt GT-KL? Bài tập 39. GT cho DABC, AB = AC AD là tia phân giác  KL DABD = DACD CM Xét DABD và DACD có: AB = AC (gt) (gt AD là tia phân giác của Â) AD = AD (cạnh chung) Do đó suy ra: DABD = DACD (theo tr.hợp c-g-c) Hoạt động 2: chữa bài tập 40 Mục tiêu: Vận dụng được tính chất ba đường phân giác của tam giác để chứng minh ba điểm thẳng hàng Cách tiến hành: HĐ của thầy HĐ của Trò Ghi bảng Trọng tam của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định trọng tâm G? - Còn I được xác định như thế nào? - DABC cân tại A, vậy phân giác AM cũng là đường gì? - Tại sao A, G, I thẳng hàng? - Đọc đề bài 40 - vẽ hình vào vở, một - lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL GT  DABC (AB = AC) G : trọng tâm I : Giao điểm ba đường phân giác. KL  A, G, I thẳng hàng. Bài 40 SGK/73: Vì DABC cân tại A nên phân giác AM cũng là trung tuyến. G là trong tâm nên GẻAM I là giao điểm 3 đường phân giác nên I ẻ AM Vậy A, G, I thẳng hàng Hoạt động 3: chữa bài tập 42 Mục tiêu: Học sinh biết thêm tính chất, trong tam giác nếu một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. Cách tiến hành: HĐ của thầy HĐ của Trò Ghi bảng - hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD một đoạn DA’=DA - Đọc đề bài toán GT  DABC BD = DC KL  DABC cân Bài 42 SGK/73: Xét DADB và DA’DC có : AD = A’D (gt) (đđ) DB = DC (gt) ị DADB = DA’DC (c.g.c) ị (góc tương ứng) và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1) mà ị ị DCAA’ cân ị AC = A’C (2) Từ (1) và (2) suy ra : AB=AC ị DABC cân IV. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác, định nghĩa tam giác cân. - Xem trước nội dung bài: "Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng"