Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 7+8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

VỀ DỰ GIỜ MÔN TOÁN NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?aOCaOHBAOHcKIỂM TRA BÀI CŨ:a⋅O’O⋅Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt sè ®iÓm chung cña hai ®­êng trßn?(O) và (O’) có 2 điểm chung!(O) và (O’) có 2 điểm chung!(O) và (O’) có 1 điểm chung!(O) và (O’) không có điểm chung!(O) và (O’) có 1 điểm chung!(O) và (O’) có 1 điểm chung!(O) và (O’) không có điểm chung!(O) và (O’) có 1 điểm chung!Vậy nếu hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thì có thể có bao nhiêu điểm chung?Trả lời: Có 3 trường hợp về số điểm chung của hai đường tròn:+ Có 2 điểm chung+ Có 1 điểm chung+ Không có điểm chung nào.Với nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn, hãy dự đoán xem có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường tròn?⋅O’O⋅Hãy nhận xét số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó?AB1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNXét đường tròn (O; R) và (O’; R’)Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNa. Hai đường tròn cắt nhau. Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó được gọi là dây chung.1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNoo’BAXét đường tròn (O; R) và (O’; R’)⋅O’O⋅Hãy nhận xét số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó?A1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNb. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Tiếp xúc ngoài TiÕp xóc trongAoo’...Hình b.Hình a.oo’A...Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNc. Hai đường tròn không giao nhau. Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau.1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ngoài nhau Đựng nhauoo’..oo’..Hình aHình bTiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau: (O1) và (O2); (O1) và (O3); (O1) và (O4); (O2) và (O3); (O2) và (O4); (O3) và (O4); . O3 . O3. O2. O1. O4cỦNG CỐ . O3 . O3. O2. O1. O4(O1) và (O2): (O1) và (O3): (O1) và (O4):(O2) và (O3):(O2) và (O4):(O3) và (O4):Tiếp xúc nhauKhông giao nhau Không giao nhauCắt nhauTiếp xúc nhauKhông giao nhau Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:Đáp án2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM.Cho (O) và (O’) có tâm không trùng nhau a. Đoạn nối tâm, đường nối tâm:+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm của hai đường tròn+ Đường nối tâm: Là đường thẳng đi qua hai tâm của hai đường trònTiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.B.O/.OAod.CDo’.EFTìm trục đối xứng của đường tròn (O)?Tìm trục đối xứng của đường tròn (O’)?Tìm trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’)?2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM.O/OABb. Tính chất đường nối tâm+ Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’). a. Đoạn nối tâm, đường nối tâm:....Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN O’A = O’B = R’Bài giải: (O)  (O’) = {A; B}  OA = OB = ROO’ là đường trung trực của ABCho (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của ABO/OABH Ta có:OO’  AB tại HHA = HBHay ta có: Qua nội dung bài tập trên, với hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ như thế nào với dây chung?* Định lý: a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.O/OAB+ Tìm điểm đối xứng của điểm A qua OO’?* Định lý: b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. Vậy với hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm?2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM.O/OAB+ Định lý: SGK (O)  (O’) = {A; B} OO’  AB tại HHA = HB (O)  (O’) = {A} O, A, O’ thẳng hàngoo’A...oo’...* Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.* Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. ..ATiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNCủng cố a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).oo’ABcDHBài giải:a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và Bb) Gọi H là giao điểm của OO’ và AB. c) Chứng minh tương tự suy ra: OO’ // BD (2)Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.b) Chứng minh rằng BC // OO’AC là đường kính của (O); Xét ABC có: OA = OC = R AH = BH (tính chất đường nối tâm) OH lµ ®­êng trung b×nh cña ABC  OH // CB hay OO’ // BC (1)c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN KIẾN THỨC CẦN NHỚVị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)Số điểm chungCắt nhauTiếp xúc nhauTiếp xúc ngoàiTiếp xúc trongKhông giao nhauĐựng nhauNgoài nhau210 Một số đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế Hướng dẫn về nhà:Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm - Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn.-Tìm các hình ảnh khác về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế Bài tập về nhà 33, 34 trang 119 SGK và các bài tập sau: