Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 7 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc ? Câu 2: Khoảng cách từ một đ iểm tới một đư ờng thẳng là gì? Đáp án : Câu 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau . 0 x Y Z Câu 2: Khoảng cách từ một đ iểm tới một đư ờng thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ đ iểm đ ó tới đư ờng thẳng đã cho . d . A K . M Tiết 55. tính chất tia phân giác của một góc Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a) Thực hành : - Cắt một góc xOy bằng giấy , gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác đ ịnh tia phân giác Oz của nó . - Từ một đ iểm M tuỳ ý trên tia Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy - Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ đ iểm M đ ến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a)Thực hành : ?1. Dựa vào cỏch gấp hỡnh , hóy so sỏnh khoảng cỏch từ M đến hai cạnh Ox và Oy Khoảng cỏch từ M đ ế n Ox bằng khoảng cỏch từ M đến Oy ( cựng bằng MH ) ( Đi ểm M cỏch đều hai cạnh Ox, Oy ) Dự đoỏn gỡ về cỏc điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc ? Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a)Thực hành b) Định lớ 1 ( Định lớ thuận ) Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh gúc đú . ?1 ?2 Dựa vào hỡnh 29 hóy viết GT và KL của ĐL1. Chứng minh : Hai tam giỏc vuụng MOA và MOB cú : Cạnh huyền OM chung , Suy ra MA = MB ( hai cạnh tương ứng ) - MOA = MOB ( theo giả thiết ). Do đú MOA = MOB ( cạnh huyền , gúc nhọn ) 1 O A B y z x M 2 Hỡnh 29 1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a)Thực hành Định lớ 1 ( Định lớ thuận ) Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú Định lớ 2 ( định lớ đảo ) Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú . Bài toỏn : Cho một điểm M nằm bờn trong gúc xOy sao cho khoảng cỏch từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (H.30). Hỏi điểm M cú nằm trờn tia phõn giỏc (hay OM cú là tia phõn giỏc ) của gúc xOy hay khụng ? ?3 Hóy viết giả thiết , kết luận bài toỏn ? 2. Định lớ đảo . O A B y x M x A B y M 0 Hỡnh 30 1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a)Thực hành Định lớ 1 ( Định lớ thuận ) Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú Định lớ 2 ( định lớ đảo ) Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú . 2. Định lớ đảo . Vậy từ nay ta cú mấy cỏch để chứng minh Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy ? Cú 3 cỏch để chứng minh Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy Cỏch 3: Theo định lớ 2 Nhận xột : Tập hợp cỏc điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc là tia phõn giỏc của gúc đú 1 o A B y z x M 2 O A B y x M Cỏch 1: Theo đ ịnh nghĩa Cỏch 2: Theo tớnh chất + tia oz nằm giữa hai tia ox và oy + Bài tập1: Trường hợp nào sau đõy chứng tỏ MA = MB Hỡnh 1 2 1 o A B y z x M 1 o A B y z x M 2 o A B y z x M Hỡnh 2 Hỡnh 3 Dựng thước hai lề cú thể v ẽ được tia phõn giỏc của một gúc khụng ? Thước hai lề là thước cú hai cạnh song song Cể THỂ EM CHƯA BIẾT   x y O M A B a b Áp 1 lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia - Làm tương tự với cạnh Oy , ta kẻ đường thẳng b . - Gọi M là giao điểm của a và b - Ta được OM là tia phõn giỏc của gúc xOy 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1/ dùng THước hai lề : x O y z CÁC CÁCH ĐỂ VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GểC 2/ Dựng thước đo gúc : * Vẽ phõn giỏc Oz của gúc xOy = 70 0 Ta cú : xOz = zOy Mà xOz + zOy = 70 0 Suy ra xOz = 70 0 : 2 = 35 0 y O x z O x y z 2 1 3/ dùng com pa 4/ dùng ê ke x O y 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 z Ghi nhớ : 1) Định lớ 1: ( định lớ thuận ) Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú . 2) Định lớ 2: ( định lớ đảo ) Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú . 3) Bốn cách vẽ tia phõn giỏc của một gúc ẹieàn ủuựng – sai cho caực caõu sau Nếu khoảng cách từ N đ ến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy bằng nhau th ì đ iểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy Ngoài các đ iểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy , bên trong góc xOy vẫn có đ iểm cách đ ều hai cạnh Nếu M nằm trên tia phân giác của góc aOb và A, B lần lượt là hình chiếu của M trên Oa , Ob th ì tam giác MAB là tam giác cân. Đ Đ S S Để M thuộc tia phân giác của góc mOn th ì M phải nằm trong góc mOn và cách đ ều hai cạnh của góc . Bài tập 2: Hướng dẫn về nh à + Học thuộc và nắm vững nội dung hai đ ịnh lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận xét tổng hợp hai đ ịnh lí đó.  + Làm các bài tập : 32,33,34, 35 ( Trang 69 sgk ) ; 42 ( trang 29 SBT) B D P K H C A 1 2 1 2 HD bài tập 32/sgk Chúc các em học giỏi.