Bài giảng Hình học lớp 12 - Tiết 35 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KHÁNH HOÀ  TRƯỜNG T.H.P.T NGUYỄN THỊ MINH KHAI GV: NGUYEÃN HOAØNG YEÁN PHÖÔÏNG (P) : Ax + By + Cz + D = 0 Với A2+B2+C2 0(Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 Với A’2+B’2+C’20 Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng?Cho hai mặt phẳng Trong không gian, hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối: KIỂM TRA BÀI CŨĐáp án:DQPPPQQKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi thêm : 1/Nhắc lại phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ? 1/ Phương trình tham số:Đáp án:trong đólà VTCP2/ Điểm M(2,-3) và vec tơ chỉ phương = (-1,2) 2/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng có phương trình tham số: Tiết 35 - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I . Phương trình tham số của đường thẳng II. Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , chéo nhau Giải các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng Cầu sông Hàn tp Đà NẵngCầu Tràng Tiền – HuếCầu Hàm Rồng –Thanh HoùaCầu Nguyễn Văn Trỗi - Nguyễn Thị Lý – Đà NẵngCầu Nhật Tân – Hà Nội OxyzyxOHãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy. Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng?OxyMTa cần vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng.Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian OxyzTiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ?Có một đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ Theo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một ñường thẳng trong không gian ?Ta cần vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng.MBài toán : GIẢIĐiểm cùng phương với hayxyzOM0MTa có:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) nằm trên .Đây là phương trình tham số củaTiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian Tiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTrong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua nhận làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao cho : I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:1. Định lýTiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có dạng:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:2. Định nghĩa1. Định lývới t : tham số I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng: Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có vectơ chỉ phương = (2;3; -4) Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : x = xo + a1t y = y o + a2t z = zo + a3t ( t lµ tham sè) §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng = ( a1;a2;a3) Giải Phương trình tham số của đường thẳng là:Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng: Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -4 ;3) và B (2; 0; 0) Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : x = xo + a1t y = y o + a2t z = zo + a3t ( t lµ tham sè) §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng = ( a1;a2;a3) Giải: Phương trình tham số của đường thẳng AB là:Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương = ( 1; 4 ; - 3) Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian ABI/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng: Phiếu học tập 1:Giải: Đây chính là phương trình chính tắc của đường thẳng Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : x = xo + a1t y = y o + a2t z = zo + a3t ( t lµ tham sè) §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng = ( a1;a2;a3) Từ phương trình tham số khử t , ta được :Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian Từ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x,y,z ?I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng a = ( a1;a2;a3)Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian ( t: tham số)Phương trình chính tắc :Ví dụ 3: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1; -2; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - 4y + 6z + 9 = 0.Giải:P)Mặt phẳng (P) có vtpt là Phương trình chính tắc của : Vì nên VTCP của là:I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng a = ( a1;a2;a3)Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian ( t: tham số)Phương trình chính tắc : Phiếu học tập 2:Cho đường thẳng d có phương trình tham số:a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trênb) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d. a)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcp Giải:b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là:I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng a = ( a1;a2;a3)Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian ( t: tham số)Phương trình chính tắc :Giải :Ví dụ 4 : Chứng minh rằng đường thẳng d : vuông góc vớimặt phẳng P)Đường thẳng d có vtcp Mặt phẳng có vtptTa có: suy raI/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:A. x = 2 + 4t C. x = 4 + 2t y = - 3 – 6t y = - 6 – 3t z = 1 + 2t z = 2 + t B . x = 2 + 4t D. x = 4 + 2t y = -3 + 6t y = - 6 – 3t z = 1 + 2t z = 2 – 2t Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập1:Cho ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(2;-3;1) vµ cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng =(4;- 6;2). Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng lµ:Bài tập củng cốTh× ph­¬ng tr×nh tham sè :( t: tham số)Phương trình chính tắc : §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng a = ( a1;a2;a3)I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian Th× ph­¬ng tr×nh tham sè :( t: tham số)Phương trình chính tắc : §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng a = ( a1;a2;a3)Bài tập củng cốBài tập2: Cho ®­êng th¼ng d có ph­¬ng tr×nh tham sè lµ: Toạ độ điểm M trên d và toạ độ một vectơ chỉ phương của d là: A. M(1; 2;0) vµ = (3; 1; 4) B. M(1;0;2) vµ = (-3; 0;4) C. M(1;2;0) vµ = (-3; 0; 4) D. M(-3; 0; 4) vµ = (1; 2; 0) I/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:Th× ph­¬ng tr×nh tham sè : §­êng th¼ng : - §i qua Mo(xo;yo;zo) - Cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng a = ( a1;a2;a3)Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian ( t: tham số)Phương trình chính tắc :Bài tập 3 : Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc :a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trênb) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d. a)Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;3) và có vtcp Đáp số :b) Đường thẳng d có phương trình tham số là:Bài tập củng cốTRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO VÀ CẢM ƠN! Hoan hô, bạn trả lời đúng rồi ! Rất tiếc , bạn đã sai rồi !