Bài giảng Hình học lớp 12 - Tiết 12: Khái niệm về mặt tròn xoay

Kiểm tra bài cũ:? Viết công thức tính thể tích của các khối đa diện ? - Khối lăng trụ: V = B.h - Khối chóp: V = 1/3 B.h? Chu vi đường tròn có bán kính r ? ? Diện tích hình tròn có bán kính r ?Tiết 12: khái niệm về mặt tròn xoay (t1)* Một số vật thể có hình dạng mặt ngoài là mặt tròn xoayBình gốmChi tiết máyNónViên đạn* Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?- Nhiều đồ gốm có dạng tròn xoay, chúng được tạo ra nhờ có bàn xoay và đôi bàn tay khéo léo của người thợ gốm.I- Sự tạo thành mặt tròn xoayMặt phẳng (P) chứa(Δ) và đường cong (C) Quay (P) xung quanh (Δ)ΔCCΔ* Mặt tròn xoayΔ là trụcC là đường sinhĐịnh nghĩa: Cho l // (Δ) cách nhau một khoảng r.Mặt tròn xoay sinh bởi đường l khi xoay quanh Δ gọi là mặt trụ tròn xoay ( gọi tắt là mặt trụ) II. Mặt trụ tròn xoay(Δ) là trục, l là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ. ΔlrΔrl2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:a. Hình trụ tròn xoay:Xét hình chữ nhật ABCD. Khi xoay xung quanh đường thẳng chứa cạnh AD:Hình chữ nhật ABCD: tạo thành hình trụ tròn xoayHai cạnh AB, DC tạo thành hai đáy của hình trụ; bán kính của chúng gọi là bán kính đáyCạnh BC tạo thành mặt xung quanh của hình trụ; BC gọi là độ dài đường sinh của hình trụ.Độ dài AD = BC gọi là đường cao của hình trụ.ΔABCDb. Khối trụ tròn xoay:Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó. Mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của khối trụ tương ứng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoayDiện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. ll.r.2Sxqp=4.Thể tích của khối trụ tròn xoay: Định nghĩa: Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạnCông thức:hrhB...2p== VMột hình trụ có bán kính r = 3cm và chiều cao h = 13cma. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ?b. Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho?hr5.Ví dụ:Ghi nhớ:Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l là:Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, đường cao h là: l.r.2Sxqp=hrhB...2p== VMục tiêu:Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay; đường sinh và trục của mặt tròn xoayNắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay, trục, đường sinh của mặt trụ.Phân biệt được các khái niệm mặt trụ, hình trụ và khối trụ tròn xoay.Biết tính diện tích xung quanh của mặt trụ và thể tích khối trụ.Hình trụ tròn xoayBADCLời giảiHình trụ có đường sinh l = h = 13 cma. Diện tích xung quanh của hình trụ là: Diện tích toàn phần của hình trụ là: b. Thể tích của khối trụ có chiều cao h = 13 cm là: )cm(7813.3.2rl2S2xq p=p=p=)cm(963.278r2SS222xqtpp=p+p=p+=