Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài tập phương trình mặt phẳng

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng:

(α): Ax + By + Cz + D = 0 (β): A’x + B’y + C’z + D’ = 0

 Nêu điều kiện để hai mặt phẳng (α) và (β) song song?

Áp dụng: Tìm một VTPT của (α) biết (α) song song với (β) có pt:

 (β): 2x – 3y + 4z – 1 = 0.

 

ppt7 trang | Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 415 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài tập phương trình mặt phẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chaøo möøng quyù thaày coâ veà döï giôø !TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGKIỂM TRA BÀI CŨTrong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng:(α): Ax + By + Cz + D = 0 (β): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Nêu điều kiện để hai mặt phẳng (α) và (β) song song? Áp dụng: Tìm một VTPT của (α) biết (α) song song với (β) có pt: (β): 2x – 3y + 4z – 1 = 0.TRẢ LỜIÁp dụngBài toán1: Viết phương trình của mặt phẳng (α)đi qua một điểm M0(x0; y0; z0) và song song với một mặt phẳng (β): Ax + By + Cz + D = 0CÁCH GIẢI: TìmVTPT của mặt phẳng (α): Vì (α) // (β) nên (α) có VTPT : Viết pt của mặt phẳng (α) qua M0và có VTPT A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Thu gọn, đưa về pttq.Ví dụ:Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; -1) và song song với mặt phẳng (β) có pt: 2x – 3y + 4z – 1 =0GIẢI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGαβM0 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGVD: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; -1) và song song với mặt phẳng (β) có pt: 2x – 3y + 4z – 1 =0CÁCH KHÁC Viết mp (α) dạng pttq: Vì (α) // (β) nên pt của (α) có dạng: Ax + By + Cz + D’ = 0 (1) Tìm D’: M0 (α), thay tọa độ M0 vào (1) tìm D’ Kết luậnGIẢI Vì (α) // (β) nên pt của (α) có dạng: 2x – 3y + 4z + D = 0Mà M(1; 2; -1) (α), do đó 2. 1 – 3.2 + 4.(-1) + D = 0  D = 8Vậy phương trình của (α) là: 2x – 3y + 4z + 8 = 0Bài toán 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (α’): Ax + By + Cz + D = 0 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGCÁCH GIẢI Tìm VTPT của mp(α): Viết pt của (α) qua M có VTPT (đã biết cách giải)Ví dụ: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M(1; 2; 0), N(-1; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (α’) có pt: 2x + 3y - z + 1 = 0GIẢIaMNα’CỦNG CỐ: Cần nắm Phương pháp giải các dạng toán:Dạng 1: Viết phương trình của mặt phẳng (α)đi qua một điểm M0(x0; y0; z0) và song song với một mặt phẳng (β): Ax + By + Cz + D = 0 TìmVTPT của mặt phẳng (α): Vì (α) // (β) nên (α) có VTPT : Viết pt của mặt phẳng (α) qua M0và có VTPT A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Thu gọn, đưa về pttq.CÁCH GIẢI: Tìm dạng pttq của (α):Vì (α) // (β) nên pt của (α) có dạng: Ax + By + Cz + D’ = 0 (1) Tìm D’M0 (α), thay tọa độ M0 vào (1) tìm D’ Kết luậnCách 1Cách 2Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (α’):Ax + By + Cz + D = 0 Tìm VTPT của mp(α): Viết pt của (α) qua M có VTPT (đã biết cách giải)CÁCH GIẢI:Cho (α): x + 2y – 3z – 1 = 0 , mặt phẳng (β) đi qua A(1; 3; -1) và song song với (α) có pt là:a. x + 2y – 3z – 2 = 0 b. 2x + 4y – 6z – 2 = 0c. x + 2y – 3z – 10 = 0 d. x + y + z - 3 = 0Chọn câu trả lời đúng

File đính kèm:

  • pptBAI TAP PTMP.ppt