Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài tập phương trình mặt phẳng

Bài tập 4c)-5Bài tập 6-7Bài tập 8-9Bài tập 1-2-3Bài tập 10Củng cốMuc lụcBaøi 1:a) Vieát phöông trình maët phaúng qua ñieåm M(1;-2; 4)Giaûi: Maët phaúng ñi qua ñieåm M(1;-2;4) vaø Có vectơ pháp tuyến :Có vectơ pháp tuyến :Có phương trình là: phương trình mặt phẳng là:b) Vieát phöông trình maët phaúng qua ñieåm A(0;-1; 2)và song song với giá của mỗi vectơGiải Maët phaúng ñi qua ñieåm A(0;-1;2) vaølà các vectơ chỉ phương vì vậy có vtpt là: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (trang 80)Phương trình mặt phẳng qua A có vectơ pháp tuyến Có phương trình là:Cách 2 vàChỉ phươngNên có vectơ pháp tuyến làGiải:Áp dụng công thức:Thay số vào ta có:Câu 1c):Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm:Bài 2Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm I(3;2;5) và có vectơ pháp tuyến là:Mặt phẳng trung trực có phương trình là:Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB :A(2;3;7);B(4;1;3)GIẢI ABIMuc lụcBÙI NGOC LINH THPT DT buingoclinh2011@yahoo.com.vnBaøi 3a)Cho heä toaï ñoä Oxyz.Haõy vieát phöông trình cuûa caùc maët phaúng (Oxy),(Oyz),(Oxz)Giaûi Maët phaúng (Oxy) đi qua O(0;0;0) vaø coù veùc tô phaùp tuyến (0;0;1)cho neân coù phöông trình:0(x-0)+0(y-0)+1(z-0)=0z=0Maët phaúng (Oxz) đi qua O(0;0;0) vaø coù veùc tô phaùp tuyến(0;1;0)cho neân coù phöông trình:0(x-0)+1(y-0)+0(z-0)=0y=0Maët phaúng (Oyz) đi qua O(0;0;0) vaø coù veùc tô phaùp tuyến(1;0;0)cho neân coù phöông trình:1(x-0)+0(y-0)+0(z-0)=0x=0Muc lụcBÙI NGOC LINH THPT DT buingoclinh2011@yahoo.com.vn5Baøi 3b)Haõy vieát phöông trình cuûa caùc maët phaúng qua ñieåm M(2;6;-3) vaø laàn löôït song song caùc maët phaúng toaï ñoäGiaûi Maët phaúng song song vôùi (Oxy) đi qua M (2;6;-3) vaø coù veùc tô phaùp tuyeán(0;0;1)cho neân coù phöông trình: 0(x-2)+0(y-6)+1(z+3)=0 z+3=0Maët phaúng song song vôùi (Oxz) đi qua M(2;6;-3) vaø coù veùc tô phaùp tuyeán(0;1;0)cho neân coù phöông trình: 0(x-2)+1(y-6)+0(z+3)=0 y-6=0Maët phaúng song song vôùi (Oyz) đi qua M(2;6;-3) vaø coù veùc tô phaùp tuyeán(1;0;0)cho neân coù phöông trình: 1(x-2)+0(y-6)+0(z+3)=0 x-2=0Muc lụcBÙI NGOC LINH THPT DT buingoclinh2011@yahoo.com.vn6Bài 4 a)Mặt phẳng chứa truc Ox nên qua O(0;0;0)và có vectơVà có vectơ :Có vectơ pháp tuyến :Mặt phẳng có phương trình là:Bài 4 b)Mặt phẳng chứa truc Oy nên qua O(0;0;0)và có vectơVà có vectơ :Có vectơ pháp tuyến :Mặt phẳng có phương trình là:Chỉ phương Chỉ phương Muc lục Lâp phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) Lâp phương trình mặt phẳng chứa trục Oyvà điểm Q(1;4;-3)Bài 4 c)Vì mặt phẳng chứa truc Oz nên chứa O(0;0;0)và có vectơvà có vectơ :Có vectơ pháp tuyến :Mặt phẳng có phương trình là:Chỉ phương Bài 5a)Mặt phẳng (ACD) qua C(5;0;4)và có vectơVà có vectơ :Có vectơ pháp tuyến :Mặt phẳng có phương trình là:Chỉ phương Muc lục Lâp phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và điểm R(3;-4;7)Mặt phẳng (BCD) qua C(5;0;4) và có vectơvà có vectơ :Có vectơ pháp tuyến :Mặt phẳng có phương trình là:Chỉ phương 5b)Phương trình mặt phẳng đi qua cạnh AB và song song cạnh CDGiải:Phương trình mặt phẳng đi qua cạnh AB và song song cạnh CDCó vectơ pháp tuyến :Mặt phẳng có phương trình là:Muc lụcBÙI NGOC LINH THPT DT buingoclinh2011@yahoo.com.vnBài 6Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và song song mặt phẳng :2x-y+3z+4=0Giải :Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và song song mặt phẳng :2x-y+3z+4=0 do đó có vec tơ pháp tuyến là:Mặt phẳng có phương trình là:Bài 7Viết phương trình mặt phẳng đi 2 qua điểm A(1;0;1);B(5;2;3) và vuông góc mặt phẳng :2x-y+z-7=0 Giải :Phương trình mặt phẳng đi 2 qua điểm A(1;0;1);B(5;2;3) và vuông góc mặt phẳng :2x-y+z-7=0 do đó có vec tơ pháp tuyến là:Mặt phẳng có phương trình là:Muc lụcXác định các giá trị của m,n dể mỗi cặp măt phẳng sau là một cặp mặt phẳng song song với nhau :Bài 8 Trang 81Ta cần có :n :2=-8 :m= -6 :3 nên ta có n=-4 và m = -4 3 :2= -5 :n =m :-3 nên : Giải : a)2x +my+3z-5= 0 và nx-8y-6z+2=0 b)3x-5y+mz-3=0 và 2x+ny-3z+1=0Bài 9: Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) lần lượt đến các mặt phẳng sau :a) 3x-y+2z-9=0b) 12x-5z+5=0c) x=0a) Khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến các mặt phẳng 3x-y+2z-9=0 là:Giải :b) Khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến các mặt phẳng 12x-5z+5=0 là:Muc lụcxyzBài 10a)Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB’D’),(BC’D) song song với nhau Giải bài toán sau bằng phương pháp tọa độCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh bằng 1Giải :Ta có: a)Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho :A(0 ;0 ;0) ;B(1 ;0 ;0) ;C(1 ;1 ;0) ;D(0 ;1 ;0) ;A’(0 ;0 ;1) ;B’(1 ;0 ;1) ;C’(1 ;1 ;1) ;D’(0 ;1 ;1)Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (AB’D’) là: mặt phẳng (AB’D’) có phương trình : x+y-z=0b)Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên9c) Khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến các mặt phẳng x=0 là:Tương tự có: Muc lụcxyzGiải :Với hệ trục tọa độ đã chọn :A(0 ;0 ;0) ;B(1 ;0 ;0) ;C(1 ;1 ;0) ;D(0 ;1 ;0) ;A’(0 ;0 ;1) ;B’(1 ;0 ;1) ;C’(1 ;1 ;1) ;D’(0 ;1 ;1)Mặt phẳng (BC’D) có phương trình là :x+y-z-1=0hai mặt phẳng song song với nhau vì :Phương trình mặt phẳng (BC’D)b) Khoảng cách hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm tùy ý trên măt phẳng này đến mặt phẳng kia Vậy :,Củng cố :Phương trình mặt phẳng:Bài tập 4c)-5a)Bài tập 6-7Vị trí tương đối –khoảng cách:Bài tập 8-9Xem bải phương trình đường thẳng trong không gian Giải bài tập 3.17-3.30 trang 98 BT HH 12Muc lụcDặn dò :BÙI NGOC LINH THPT DT buingoclinh2011@yahoo.com.vn