Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 2: Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng
Cho S(0,R)
Gọi H là hình chiếu của O lên (P)
d=0H là khoảng cách từ O tới(P)
Trường hợp 1: d> R
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 2: Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đ2. Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng 1. Vị trí tương đối của một mặt cầu và một mặt phẳng2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và một đường thẳng3. Các tính chất của tiếp tuyến0HR(c)PR0HMPP1. Vị trí tương đối của một mặt cầu và một mặt phẳngCho S(0,R)Gọi H là hình chiếu của O lên (P)và d=0H là khoảng cách từ O tới(P)và mp (P).* Trường hợp 1: d> R M (P): 0M 0H = d >R S(0;R) (P) = R0HM* Trường hợp 2: d = RKhi đó H S(0;R): M (P), M HThì 0M 0H = R S(0;R) (P) = HPR0HM* Chú ý: d = 0 thì (S) (P) = C(0;R) là đường tròn lớn của S(0;R)Lấy M S(0;R) (P) MH2 =R2 - d2*Trường hợp 3: d R C(0;R) = S(0;R) = * Trường hợp 2: d = R C(0;R) = H S(0;R) = HTa nói tiếp xúc với S(0;R) tại H. H là tiếp điểm của và S(0;R) là tiếp tuyến của S(0;R) C(0;R) = A;B S(0;R) = A;BPH0R(c)0(c)H0(c)ABHBài tậpQua ba điểm phân biệt trên mặt cầu có một và chỉ một đường trònGiải:Ba điểm A, B, C phân biệt trên mặt cầu không thể thẳng hàng Qua A,B, C xác định duy nhất một mặt phẳng ( ABC) O Mp(ABC) có nhiều hơn một điểm chung với mặt cầu nên nó cắt mặt cầu theo một đường tròn ngoại tiếp ABCBCABài 3 ( tr )Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh một tam giác? Tìm quỹ tích tâm các mặt cầu đó.Giải: Giả sử S(O;R) tiếp xúc với BC, CA, AB của ABC tại A’, B,’ C’ Gọi I là hình chiếu của O lên mp(ABC) IA’ BC, IB’ AC, IC’ AB. Otrục của ( C) BCAIOC’B’A’ OA' BC, OB’ AC, OC’ AB, Mà OA’ = OB’ = OC’ nên IA’= IB’ = IC’ . Vậy I là tâm đường tròn ( C ) nội tiếp ABC Phần đảo (dễ dàng chứng minh được)R0HPMR0HMPPM0RH(S) ∩(P) = ỉ(S) ∩(P) = { H }(S) ∩(P) = (C)PH0R(c)0(c)H0(c)ABH d > R d = R d < R( S) ∩ = ỉ ( S ) ∩ = { H } ( S ) ∩ = { A, B}Bài tập về nhà: Hoàn thành nốt các bài tập đã chữa trên lớp.Làm bài 1, bài 2, bài 4 SGK
File đính kèm:
- Vi tri tuong doi giua mp va mat cau.ppt