Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng (tiết 1)

nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù giê to¸n líp 12b3109Bµi 2: Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (TiÕt 1) XÐt bµi to¸n1. Chứng minh rằng: 2. Nhận xét gì về vị trí giữa giá của vectơ và mặt phẳng Xét vectơ:αaa===rrr123123232Trong khoâng gian Oxyz, cho maët phaúng () vaø hai vectô khoâng cuøng phöông(;;);(;;), coù giaù song song hoaëc naèm trong maët phaúng () naaaabbbbaabbæö=----ç÷ç÷^^èørrurr31122332313113122133112;;(;;) n ,aaaaababababaanbababbbbbbzyx j k i OBài toán 1:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng đi qua điểm Mo(xo;yo;xo) và nhận làm vectơ pháp tuyến. Chứng minh rằng: điều kiện cần và đủ để điểm M (x;y;z) thuộc mặt phẳng là: A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0Bài toán 2:Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax+By+Cz+D=0 (trong đó A,B,C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyếnMoMVí dụ 3:Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và thứ 3 tương ứng với dữ liệu ở cột thứ 1:Phương trình mặt phẳng ()Tọa độ vectơ pháptuyến của ()Tọa độ củađiểm  ()13x + 5y – z + 3 = 02x + y + z = 035x + 10y – 7 = 0c.b.a.(iii)(i)(ii)c.b.a.(iii)(i)(ii)(a) song song hoaëc chöùa truïc Oy(a) song song hoaëc chöùa truïc Oz (a) song song hoaëc chöùa truïc Ox (a) ñi qua goác toïa ñoä Ax + By + D = 0Ax + Cz + D = 0By + Cz + D = 0Ax + By + Cz = 0xaOyzzyOk xaax J OyzzyO i axC = 0 B = 0 A = 0D = 0E2. C¸c tr­êng hîp riªng : D¹ng ph­¬ng tr×nhVÞ trÝ cña mÆt so víi c¸c yÕu tè cóa hÖ to¹ ®éAx + By + Cz = 0§i qua gèc to¹ ®é OAx + By + D = 0Song song víi trôc Oz hoÆc chøa trôc OzAx + Cz + D = 0Song song víi trôc Oy hoÆc chøa trôc OyBy + Cz + D = 0Song song víi trôc Ox hoÆc chøa trôc OxAx + D = 0Song song víi mp Oyz hoÆc trïng víi mp OyzBy + D = 0Song song víi mp Oxz hoÆc trïng víi mp OxzCz + D = 0Song song víi mp OxyhoÆc trïng víi mp OxyBµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1,3,4 (trang 80 SGK)ViÕt ph­¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng trong c¸c tr­êng hîp sau: + §i qua M(1,-1,2) vµ cã vect¬ ph¸p tuyÕn (3,1,0) + MÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n AB víi A(3,1,0), B(-1,2,3) + §i qua M(1,3,-1) vµ song song víi mÆt ph¼ng cã ph­¬ng tr×nh 2x-y+5z+1=0 + §i qua 3 ®iÓm A(4,1,0), B(3,-2,1), C(1,0,1)