Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 1: Mặt cầu, khối cầu

Chương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCIITRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LĂK NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LĂK NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LĂK NĂM HỌC 2011-2012§1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU§3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ§2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY§4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN§1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU1. Định nghĩaChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Các thuật ngữ Cho mặt cầu S(O,R) và một điểm A. a. OA=R: A nằm trên mặt cầu. b. OAR: A nằm ngoài mặt cầu. d. Tập hợp các điểm thuộc mặt cầuvà các điểm nằm trong mặt cầu đượcgọi là khối cầu hay hình cầu.1. ĐỊNH NGHĨA3. VTTĐ MC-ĐTMột số ví dụ2. VTTĐ MC-MPCác thuật ngữ4.CT-TTĐỊNH Lͧ1. MẶT CẦU-KHỐI CẦUMột số ví dụChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Cho hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho là một mặt cầu. Giải Gọi I là trung điểm của AB, ta có Vậy tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm I bán kính R=IA.1. ĐỊNH NGHĨA3. VTTĐ MC-ĐTMột số ví dụ2. VTTĐ MC-MPCác thuật ngữ4.CT-TTĐỊNH Lͧ1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳngChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Cho mc(S) và mp(P),H là hình chiếu của O lên (P), d=OH a. dR: (P)(S)= 1. ĐỊNH NGHĨA3. VTTĐ MC-ĐTMột số ví dụ2. VTTĐ MC-MPCác thuật ngữ4.CT-TTĐỊNH Lͧ1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳngChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Cho mc(S) và đt()H là hình chiếu của O lên (), d=OH a. dR: (P)(S)= 1. ĐỊNH NGHĨA3. VTTĐ MC-ĐTMột số ví dụ2. VTTĐ MC-MPCác thuật ngữ4.CT-TTĐỊNH Lͧ1. MẶT CẦU-KHỐI CẦUĐịnh líChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Nếu điểm A nằm ngoài mặt cầuS(O,R), thì ta có vô số tiếp tuyến với mặtcầu. Khi đó a. Độ dài nối từ A đến các tiếp điểmbằng nhau. b. Tập hợp các tiếp điểm là một đườngtròn nằm trên mặt cầu.1. ĐỊNH NGHĨA3. VTTĐ MC-ĐTMột số ví dụ2. VTTĐ MC-MPCác thuật ngữ4.CT-TTĐỊNH Lͧ1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU4. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầuChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn 1. ĐỊNH NGHĨA3. VTTĐ MC-ĐTMột số ví dụ2. VTTĐ MC-MPCác thuật ngữ4.CT-TTĐỊNH Lͧ2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAYChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn1. Định nghĩa Trong không gian cho hình H và đường thẳng ∆. Hình gồm tất cả các đường tròn (CM) với M thuộc H được gọi là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh ∆. Đường thẳng ∆ được gọi là trục của hình tròn xoay đó. Khi hình H là một đường thì hình tròn xoay sinh ra bởi nó còn gọi là mặt tròn xoay.1. ĐỊNH NGHĨAVD GSPVí dụ 1Ví dụ 22. MỘ SỐ VÍ DỤ§2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAYChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn2. Một số ví dụ_Ví dụ 1 1. ĐỊNH NGHĨAVD GSPVí dụ 1Ví dụ 22. MỘ SỐ VÍ DỤMặt cầuMặt xuyến Hyperbolit một tầng Cho hai đường thẳng  và l chéo nhau. Xét hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng . §2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAYChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn2. Một số ví dụ_Ví dụ 21. ĐỊNH NGHĨAVD GSPVí dụ 1Ví dụ 22. MỘ SỐ VÍ DỤ§3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ1. Định nghĩaChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Cho đường thẳng  và đường thẳng l song song với , cách  một khoảng R. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắc là mặt trụ).  gọi là trục. l gọi là đường sinh. R gọi là bán kính.1. ĐỊNH NGHĨAVD23. DiT-ThTVD12. HÌNH-KHỐI Tr§3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ2. Hình trụ và khối trụChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Hình trụ gồm mặt trụ và hai mặt đáy. Khối trụ gồm hình trụ và phần bên trong của nó.1. ĐỊNH NGHĨAVD23. DiT-ThTVD12. HÌNH-KHỐI Tr§3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ3. Diện tích hình trụ và thể tích khối trụChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn1. ĐỊNH NGHĨAVD23. DiT-ThTVD12. HÌNH-KHỐI Tr§3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤVí dụChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Ví dụ 1: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông đó.1. ĐỊNH NGHĨAVD23. DiT-ThTVD12. HÌNH-KHỐI Tr§3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤVí dụChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Ví dụ 2: Cho hình trụ có bán kính R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính OO’. a. Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ. b. Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ. c. Hãy so sánh thể tích của khối trụ và khối cầu.1. ĐỊNH NGHĨAVD23. DiT-ThTVD12. HÌNH-KHỐI Tr§4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN1. Định nghĩaChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Cho 2 đường thẳng  và l cắt nhau tại O và không vuông góc với nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (mặt nón)  gọi là trục. l gọi là đường sinh. R gọi là bán kính.1. ĐỊNH NGHĨAMỞ GSP3. DiT-ThTVÍ DỤ2. HÌNH-KHỐI No§4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN2. Hình nón và khối nónChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Hình nón gồm mặt nón và mặt đáy. Khối nón gồm hình nón và phần bên trong của nó.1. ĐỊNH NGHĨAMỞ GSP3. DiT-ThTVÍ DỤ2. HÌNH-KHỐI No§4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nónChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn1. ĐỊNH NGHĨAMỞ GSP3. DiT-ThTVÍ DỤ2. HÌNH-KHỐI No§4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓNVí dụChương II MẶT TRÒN XOAYMCMTrMTXMNoCII1. ĐỊNH NGHĨAMỞ GSP3. DiT-ThTVÍ DỤ2. HÌNH-KHỐI NoThD GSP TÂN QUỚI Tr. TH-PT TổBộ Môn Cắt một hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón (N).