Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 1: Mặt cầu, khối cầu

BàI 1: mặt cầu, KHỐI CẦU 1.Định nghĩa: * Cho một điểm O cố định và một số thực dương R . Tập hợp tất cả những điểm M trong không gian cách điểm O một khoảng cho trước bằng R được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.i/ ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU: Kí hiệu:O.mmABO.mC2) CÁC THUẬT NGỮa) Cho S(O;R) và một điểm A bất kỳ:* OA=R: A nằm trên mặt cầu và OA: bán kinh mặt cầu* OA > R: A nằm ngoài mặt cầu. * OA R Vị trớ tương đối của một đường thẳng với một đường trũn :Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn đường thẳng  và so sỏnh OH với RCho đường trũn (O;R) và đường thẳng Cho mặt cầu S(O;R) Điểm B nằm trong mặt cầu  OB R một mặt cầu với một mặt phẳng và một mặt cầu với một đường thẳng cú vị trớ tương đối như thế nào ?O......BMA.O...BMA.O.H...BàI 1: mặt cầu, KHỐI CẦUII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)PR.OII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)P.OR.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POR.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POH..R.II.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)P.OR.OII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và (P)POH..Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P) và so sỏnh OH với RTrường hợp 1: OH > R M  (P)  OM ≥ OH > R  M  S(O;R)  (S)  (P) = .MTrường hợp 2: OH = RVậy OH >R  (S)  (P) = RII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngPO...HTrường hợp 2: OH = RCho mặt cầu S(O;R) và (P)Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P) và so sỏnh OH với RRII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngPO...HTrường hợp 2: OH = RCho mặt cầu S(O;R) và (P)Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P) và so sỏnh OH với RRII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngP...OTrường hợp 2: OH = RCho mặt cầu S(O;R) và (P)Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P) và so sỏnh OH với RHRII.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳngP.OH..M M  (P) và M  H  OM > OH = R  M  S(O;R)  (S)  (P) = { H }Vậy OH = R  (S)  (P) = { H } (P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O;R) tại HH gọi là tiếp điểm của (S) và (P)(P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)Trường hợp 3: OH R∆  (C) = ∆  (S) = Trường hợp 2: OH = RTrường hợp 3: OH R OH(P)  (S) = OH = R(P)  (S) = { H } Khi (P) đi qua O thỡ đường trũn ( C ) là đường trũn lớn tõm O ,bỏn kớnh là R(P)  (S) = ( C )OH R∆  (S) = OH = ROH < R∆  (S) = { H } ∆  (S) = { A,B } Đường thẳng Δ tiếp xỳc với (S) tại HΔ gọi là tiếp tuyến của mặt cầu (S),H gọi là tiếp điểm∆HR .O∆HR .O .(C) (C) ∆HR .OAB(C) PPPCỦNG CỐ BÀITRẮC NGHIỆM1) Chọn đáp án đúng: a. Mọi mặt phẳng đi qua M nằm trong mặt cầu (S) đều cắt (S) theo 1 đường tròn.b. Có duy nhất một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H (S). c. Mọi đường thẳng nằm trong tiếp diện của mặt cầu đều là tiếp tuyến của mặt cầu.d. Mặt phẳng (P) là tiếp diện của 1 mặt cầu nếu chúng có nhiều nhất 1 điểm chung.2) Qua 1 điểm không nằm ở miền trong mặt cầu, có bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu a. 1 b. 2 c. 3 d. vô số.3) Qua 1 đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu có bao nhiêu tiếp diện của mặt cầu. a. 1 b. 2 c. 3 d. vô số.4) Có bao nhiêu mặt cầu đi qua 2 điểm phân biệt A, B? a. 1 b. 2 c. vô số d. 3 Có bao nhiêu mặt cầu đi qua 1 đường tròn cho trước a. vô số b. 2 c. 1 d. 3 Xin chân thành cảm ơn !Xin chân thành cảm ơn