Bài giảng Hình học lớp 11: Phép vị tự

Bài soạn: phép vị tự.Người soạn: Lê Văn HùngĐơn vị: THPT Đinh Chương Dương – Hậu LộcQuan sát các hình sau:ABDCKiểm tra bài cũ: Cho điểm O cố định và điểm M trong mặt phẳng. Tìm điểm M’ sao cho:a) OM’=2OMb) OM’= -1/2OMOOM’MM’M1. định nghĩa : Cho một điểm O cố định và một số k không đôỉ,Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’sao cho OM’ = kOM gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.Kí hiệu: V(O,K)Có nhận xét gì về 3 điểm O, M, M’?Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng sao cho BC = 2AB (H1). Hãy tìm phép vị tự biến điểm A thành điểm CABCH1Bài 2: Cho 3 điểm A, B, C như hình vẽ(H2). Hãy tìm phép vị tự biến : a) Điểm A thành B b) Điểm B thành C c) Điểm C thành AACBH22. Các tính chất của phép vị tự:Bài tập: Cho phép vị tự tâm O tỉ số bằng k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’. Theo định nghĩa thì ON’ = ?và OM’ = ?Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và n lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì: M’N’ = k MN và M’N’ = MNĐịnh lí 1:Định lí 2:Bài tập: Cho phép vị tự biến 3 điểm A, B, C lần lượt thành 3 điểm A’, B’, C’. Theo định lí 1 thì: B’A’ = ? và B’C’ = ?Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.Hệ quả: (SGK)Định lí 3:Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R 3. ảnh của đường tròn qua phép vị tựOII’M’M