Bài giảng Hình học lớp 11 nâng cao Chương I bài 1: Phép tịnh tiến và phép dời hình

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPHÌNH HỌC LỚP 11 – NÂNG CAO CHƯƠNG I – BÀI 1THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂNSOẠN XONG NGÀY 14 THÁNG 8 / 2008KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi1: Em hãy nhắc lại khái niệm hàm sốQuy tắc f biến mỗi x IR được duy nhất yIR =>f được gọi là một hàm số xác định trên tập số IRMỗi điểm M duy nhất một điểm M’ Câu hỏiTương tự xTương tự yKh.niệm hsTương tự Rmặt phẳngmặt phẳngVề trang chủ CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGBÀI 1:PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNHVề trang chủTRANG CHỦKIỂM TRA BÀI CŨ1.Phép biến hình2.Các ví dụ3.Kí hiệu và thuật ngữMỞ ĐẦU VỀ PHÉP DỜI HINHPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH1.Định nghĩa phép tịnh tiến2 Các tính chất của phép tịnh tiến4.Ứng dụng của phép tịnh tiến.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI5.Phép dời hình3.Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiếnMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH1.Phép biến hìnhPhép biến hình ( trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng ấy.Điểm M’ Được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.Định nghĩaVí dụ 1Về trang chủCho đường thẳng d.Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu( vuông góc)của M trên d thì thì ta được một phép biến hình .2.Các ví dụMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHdMPhép biến hình này gọi là phép chiếu( vuông góc) lên đường thẳng d.Ví dụ 1 Điểm M và đường thẳng M’Lấy h.chiếu M’ của M trên dTên của phép biến hìnhVí dụ 22.Các ví dụMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHVí dụ 2Cho véc tơ u với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc MM’ = uuVéc tơ  MĐiểm M  MĐiểm M’ Phép biến hình này gọi là phép tịnh tiến theovéc tơ uTên phép biến hình Ví dụ 32.Các ví dụMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHVí dụ 3:Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với điểm M thì ta cũng được một phép biến hình.Phép Biến hình đó gọi là phép đồng nhất.MM’ M M’Kí hiệu và thuật ngữMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH3.Kí hiệu và thuật ngữKí hiệu Viết:F: phép biến hình M’ là ảnh của điểm M qua F M’ = F(M) hoặc F(M) = M’Thuật ngữẢnh của ( H)Kí hiệu Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’ Nói Với mỗi hình H ta gọi hình H’ gồm các điểm M’= F(M), trong đó MH là ảnh của hình H qua phép biến hình F.HĐ 1dHãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng dRồi vẽ ảnh của đường tròn d qua phép chiếu lên d.Đường tròn và dB’A’A  BMM1M’Đ. kính ABẢnh của AẢnh của BẢnh của M ABẢnh đ. trònMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHCâu 22)Hãy vẽ một véc tơ u và một tam giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’,B’,C’ của các đỉnh A,B,C qua phép tịnh tiến theo véc tơ u. Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’.Véc tơ uuABC ABCA’AA’ = uẢnh của AC’CC’ = uẢnh của CB’BB’ = uẢnh của B A’B’C’Nhận xét:ABC = A’B’C’Nhận xét về hai tam giácMỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHVề trang chủPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH1.Định nghĩa phép tịnh tiếnPhép tịnh tiến theo véc tơ u là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho MM’ = uĐịnh nghĩaNội dung đnCâu hỏi: Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không?Câu hỏi Trả lời: Phép đồng nhất là phép tịnh tiến theo véc tơ 0Trả lời Về trang chủKí hiệu phép tịnh tiến theo véc tơ :TuuKí hiệu pttPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH2 Các tính chất của phép tịnh tiến2.t/cGiả sử phép tịnh tiến theo véc tơ u biến hai điểm M ,NThành hai điểm M’,N’.Có nhạn xét gì về hai véc tơ MN và M’N’.So sánh độ dài các véc tơ đó.HD1uM   M’V.tơ tịnh tiếnĐiểm MẢnh của M NĐiểm NẢnh của N  N’2 véc tơNhận xét: MN = M’N’N.XétCMVề trang chủGiả sử phép tịnh tiến theo véc tơ u biến hai điểm M ,NThành hai điểm M’,N’.Có nhạn xét gì về hai véc tơ MN và M’N’.So sánh độ dài các véc tơ đó.uM   M’ N  N’Chứng minh:MM’ = uNN’ = u=>MM’= NN’=> MNN’M’ là hình bình hành => MN = M’N’Về trang chủPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH2 Các tính chất của phép tịnh tiếnĐịnh lý 1:Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai Điểm M’ và N’ thì M’N’ = MNND định lýĐịnh lý 1.Chuyển định lý 2Về trang chủPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH2 Các tính chất của phép tịnh tiếnĐịnh lý 2:Định lý 2.Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng Hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tựcủa ba điểm đóND định lý 2CM định lý 2Hệ quả Phép tịnh tiến *) biến đường thẳng thành đường thẳng, *) biến tia thành tia, *) biến tam giác thành tam giác bằng nó, *) biến đường tròn thành đường tròn, *)biến góc thành góc bằng nó.Hệ quảM. họa hqdd’BACA’B’C’Bieán ñöôøng thaúng d thaønh d’:Caùch xaùc ñònh aûnh :Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc : Caùch xaùc ñònh aûnh :ROR’..O(C)(C’)Bieán ñöôøng troøn :? Caùch xaùc ñònh aûnh :Về hệ quảHq1Hq2Hq3Cách xđ 1Cách xđ 2Cách xđ 3KhungHình vẽChứng minh định lý 2 A  B  C A’ uB’ C’ Theo định lý 1:A’B’ = AB (1)B’C’ = BC (2)A’C’ = AC (3)Do B nằm giữa, và do (1),(2),(3) => AB + BC = AC A’B’+B’C’ = A’C’Vậy A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’Lý doKết quảKL Hãy giải thích vì sao có biểu thức trên?PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH3.Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiếnHệ trục u = (a;b)M ( x;y)M’ ( x’; y’)BiếtxOyu  Mu  M’Biết Biểu thức Xem CMx’ = x + ay’ = y + bKhi đó ta có:Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ uCâu hỏi Ứng dụngu = (a;b)M ( x;y)M’ ( x’; y’)BiếtMM’ = ( x’- x; y’- y)MM’ = u x’ – x = a y’ – y = bx’ = x + ay’ = y + bPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH4.Ứng dụng của phép tịnh tiến.Bài toán 1:Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O;R) và một Điểm A thay đổi trên đường tròn đó.Chứng minh rằng trực tâm tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.MH GSP OHV 1 Xem chứng minh Chứng minh:*)BC là đường kính thì H  A => H đường tròn tâm O*)BC không là đường kính thì H  A=> BB’ là đường kính=> AH = B’C(*)Vì A,B’,C cố định => B’C xác định Do có (*) => H là ảnh của A qua phép tình tiến theo B’CA  (O,R) cho trước nên H  ( O’,R) là ảnh của (O,R) quaphép tịnh tiến theo véc tơ B’C Bài toán 1: => AHCB’ là hình bình hành BC là đkGS P**BB’ là đkAHCB’ là hbhVtơ ttH là ảnh của AQuỹ tích HPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH4.Ứng dụng của phép tịnh tiến.Bài toán 2: Hai thôn nằm ở hai vị trí A và B cách nhau mộtmột con sông ( xem rằng hai bờ sông là hai đường thẳng song song ) .Người ta dự định xây một chiếc cầu MN bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vuong góc với bờ sông) và Làm hai đoạn đường thẳng từ A đến m và từ b đến N.Hãy xác định vị trí chiêc cầu MN sao cho AM + BN ngắn nhất.Hình vẽA BM  N“Cái cầu MN có độ dài xác định” cho nên có thể xem như hai bờ sông trùng nhau. Xét phép tịnh tiến véc tơ MN? Trùng bờLời giải BAAM = A’NAM + BN = A’N + BNAM + BN nhỏ nhất  A’N + BN nhỏ nhất A’, N, B thẳng hàng NA’ACầu thực sựA’NA’BSông hẹpTịnh tiến AThay AMN mớiA’,N,BM Giới thiệuABCA’B’C’O Nhận xét: Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cũng không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểmMH phép đ/x trụcMH phép đ/x tâmNhận xétPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH5. Phép dời hìnhĐịnh nghĩaPhép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Định lý:Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nóĐNĐLHƯỚNG DẪN HỌC BÀI1.Phép biến hình2.Các ví dụ3.Kí hiệu và thuật ngữMỞ ĐẦU VỀ PHÉP DỜI HINHPHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH1.Định nghĩa phép tịnh tiến2 Các tính chất của phép tịnh tiến4.Ứng dụng của phép tịnh tiến.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI5.Phép dời hình3.Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiếnI132II12345Bài tập về nhà:T1: 1 đến 4 / 9BTVNKẾT THÚCCHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎECHÚC CÁC EM HỌCTẬP TỐTVề trang chủ