Bài giảng Hình học lớp 11: Hai đường thẳng vuông góc (tiết 1)

thpt bán côngKiến xươnghai đường thẳng vuông gócTiết 1Người thực hiện: Hoàng Thanh MaiChào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh về dự tiết họcTHPT Bán công Kiến Xương Thái Bìnhkiểm tra bài cũCÂU HỎI Nêu điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian ?Nhắc lại khái niệm góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng?I. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN1. Góc giữa hai véc tơ trong không gianAbcĐịnh nghĩa: Khi nào góc giữa hai véc tơ là 0 o, khi nào là 180 o?Trong không gian , cho u và v là hai véc tơ khác véc tơ- không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho AB = u, AC = v. Ta gọi góc BAC (0°≤ BAC ≤ 180°) là góc giữa hai véc tơ u và v trong không gian, kí hiệu (u,v)I. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN1.. Góc giữa hai véc tơ trong không gianCâu hỏiCho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa AB và BC là: a. 90ob. 60oc. 120od. 150oGóc giữa CH và AC là:a. 90ob. 60oc. 120od. 150oHai đường thẳng vuông gócI. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIAN1.. Góc giữa hai véc tơ trong không gian2. Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gianTích vô hướng của hai véc tơ u và v kí hiệu u. v là một số u. v = u . v . cos(u, v)Cho tứ diện đều ABCD các cạnh có độ dài là a. AB .BC có giá trị là: a) 0b) c) d) aHãy suy ra công thức tính góc giữa hai véc tơ?Nếu hai véc tơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng là bao nhiêu?Hai đường thẳng vuông góc Ví dụ 1:Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai véc tơ OM và BC Phân tích OM theo OA và OB ? Phân tích BC theo OC và OB ?Hãy tính OM . BC ?I. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIANHai đường thẳng vuông gócII. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng1. Định nghĩa:daVéctơ khác véctơ- không gọi là véc tơ chỉ phương của d nếu giá của song songhoặc trùng với đường thẳng daaCó bao nhiêu đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 véc tơ chỉ phương cho trước? Quan hệ giữa ka (k ≠ 0) và đường thẳng d ?I. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ TRONG KHễNG GIANHai đường thẳng vuông gócII. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng1. Định nghĩa:da2. Nhận xét:b) Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một véc tơ chỉ phương của nóc) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là 2 đường thẳng phân biệt và có hai véc tơ chỉ phương cùng phương với nhau Nếu a là véc tơ chỉ phương của d thì ka (k khác 0) cũng là véc tơ chỉ phương của dBài tập trắc nghiệmCâu 1: Cho α là góc giữa u và v trong không gian. Khẳng định nào đúng ? α là một góc nhọnB. α không thể là một góc tù C. α có thể là một góc tù D. α là một góc vuôngBài tập trắc nghiệmCâu 2: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Khẳng định nào đúng ? Bài tập trắc nghiệmCâu 3: Cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào đúng ?Góc giữa AB và CD là: 60° 120°C. 90°D. 150°Bài tập trắc nghiệmCâu 4: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Vuông góc với đường thẳng đóB. Có giá song song với đường thẳng C. Có giá vuông góc với đường thẳng D. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đóĐáp án bài tập trắc nghiệmCâu 1CCâu 2ACâu 3CCâu 4DCủng cố bài họcQua bài học hôm nay các em cần nắm vững: +) Cách xác định và tính góc giữa hai véctơ trong không gian. +) Công thức định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian +) Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng.Công việc về nhàGiải bài tập 1,2 trang 97 SGKĐọc phần tiếp theo của bài học. Chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thầy cô giáo và các em học sinh ! Chúc sức khoẻ các thầy cô giáo và các em !