Bài giảng Hình học lớp 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hình1. Định nghĩa:Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Tức là: Nếu phép dời hình F:thì 2. Nhận xét:i, Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình.ii, Phép biến hình có được thực bằng cách hiện liên phép tiếp hai dời hình cũng là một phép dời hình.3. Ví dụ 1:B''C'B'A'ABCC''dBài toánCâu hỏi thảo luận:+ Nhận xét độ dài các cạnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d và phép quay tâm A’ góc quay ?+ Em có kết luận gì ?Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hình1. Định nghĩa:Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Tức là: Nếu phép dời hình F:thì 2. Nhận xét:i, Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình.ii, Phép biến hình có được thực bằng cách hiện liên phép tiếp hai dời hình cũng là một phép dời hình.3. Ví dụ 1:B''C'B'A'ABCC''dL'K'J'I'H'HIJKLa)b)H 1.39HH’Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hình1. Định nghĩa:2. Nhận xét:3. Ví dụ 1:1Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép đối xứng qua đường thẳng BD.Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chất?Sử dụng tính chất của các phép id, hoàn thành các mệnh đề toán học sau:Các phép id, có tính chất:1) Biến ba điểm thẳng hàng thành và bảo toànba điểm thẳng hàng thứ tự giữ các điểm.2) Biến đường thẳng thành Biến tia thành Biến đoạn thẳng thànhđường thẳngtiađoạn thẳng bằng nó3) Biến tam giác thành Biến góc thànhtam giác bằng nó,góc bằng nó.4) Biến đường tròn thànhđường tròn có cùng bán kính.Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chất1) Biến ba điểm thẳng hàng thành và bảo toànba điểm thẳng hàng thứ tự giữ các điểm.2) Biến đường thẳng thành , Biến tia thành , Biến đoạn thẳng thành .đường thẳngtiađoạn thẳng bằng nó3) Biến tam giác thành Biến góc thànhtam giác bằng nó,góc bằng nó.4) Biến đường tròn thànhđường tròn có cùng bán kính.Phép dời hình:Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chấtba điểm thẳng hàng Phép dời hình:1) Biến ba điểm thẳng hàng thành và bảo toànthứ tự giữ các điểm.2Hãy chứng minh tính chất 1.3ACA'C'BB'ABA'B'MM'3Ví dụ 3:Chú ýBài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chấtIII. Khái niệm hai hình bằng nhauHình 1.4Hình 1.5RR’Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chấtIII. Khái niệm hai hình bằng nhau1. Định nghĩa.Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành2. ví dụ 4a) Hình 1.6, hai hình thang ABCD và A’’B’’C’’D’’ bằng nhau.hình kia.D'A'C'B'BCADC''D''A''B''Bài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chấtIII. Khái niệm hai hình bằng nhau1. Định nghĩa.Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.2. ví dụ 4b) Cho biết phép dời hình được xác định như thế nào khi nó biến hình A thành COABCBài 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI. Khái niệm về phép dời hìnhII. tính chấtIII. Khái niệm hai hình bằng nhau1. Định nghĩa.Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.2. ví dụ 45Hoạt động 5 (SGKT 23)Hoạt động củng cốI. Kiến thức trọng tâm.1. Định nghĩa phép dời hình.2. Tính chất của phép dời hình.3. Định nghĩa hai hình bằng nhau.Câu 1: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau:b) Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nóa) Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.c) Phép dời hình biến ngũ giác thành ngũ giác bằng nó.d) Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.II. Bài tập củng cố.ĐSĐĐHoạt động củng cốCâu 2: Cho A(-3;2), B(-4;5), gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp . Toạ độ của A’’ và B’’ là:B''A''A'OA(-3;2)B(-4;5)B'a) A’’(2;-3), B’’(5;4) b) A’’(2;-3), B’’(5;-4) c) A’’(2;-3), B’’(-4;-5) d) A’’(2;-3), B’’(-4;5)