Bài giảng Hình học lớp 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

TRƯỜNG THPT CẨM LÝTỔGV: NGUYỄN VĂN LOANVÐc t¬ trong kh«ng gianCh­¬ng 3 :ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGBÀI 3KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1:Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?Câu 2: Thế nào là ba vectơ đồng phẳng?Ba vec tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳngCâu 3: Điều kiện để ba vecto a , b , c đồng phẳng?Không cùng phương abcTiết 32ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGTiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. Định nghĩa:a. Bài toán: Cho 2 đường thẳng b và c cắt nhau nằm trong mp(P) . Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)aPbcdCM:Do 3 véc tơđồng phẳng nênvìVậy:Đt(a) vuông góc với đt(d) do d là đường thẳng bất kỳ trong (P) nên có đpcmCho đt(d) bất kỳ trong mặt phẳng(P)Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGb. Định nghĩa:2. Điều kiện đường thẳng vuông góc với một mặt phẳngĐịnh lý 1:Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b và c cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mp(P)Chứng minh chính là bài toán13.Tính chấtVí dụ1: Chứng minh rắng nếu đường thẳng a vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh thứ baABCa(BẢNG)Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG3.Tính chấtCó duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a đã cho Tính chất 1PaOTính chất 2Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) đã cho POaABOM * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và BMặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGP Ứng dụng 1:** Cho  ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C Điểm cách đều A,B cố định cho trướcPABCQdMOVậy điểm O là điểm nào của tam giác?Nêu cách tìm điểm O và cách dựng (d) ?b. Chứng minh rằng: BC  (SAB), ∆ SBC vuôngc. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH  (SBC)Ví dụ 2 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông aBcsHaBcsHa. Chứng minh :  SAB,  SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC  (SAB) BC  (SAB)BC  ABBC  SA ABC vuông tại BSA  (ABC)c. Chứng minh rằng: AH  (SBC)AH  (SBC)AH  SBAH  BCH là hình chiếu của A lên SB SAB vuông tại A SAC vuông tại ABC  (SAB)Bài làm: SBC vuông tại BIII. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓCTính chất 1a  (P)b  (P)a  ba // ba // b(P)  a(P)  bPaba/b/Tính chất 2PQaa/b/III. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓCIV. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓCTính chất 3a)b)Pbaa’Ví dụ 3: Cho h.chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. CMR a) Các tam giác SAB,SAC,SAD vuông. b) BC  (SAB), BD  (SAC) c) BD // HK, HK  (SAC)Ứng dụng 2:CDOSABCDOSABa) Các tam giác SAB, SAC, SAD vuôngb) BC  (SAB), BD  (SAC)ABCD là hình vuông SAB vuông tại A SAB vuông tại A SAB vuông tại Ac) BD // HK, HK  (SAC)ABCD là hình vuôngHK là đường trung bình của  SBDHK//BDHK // BDBD  (SAC)HK  (SAC)KHDẶN DÒ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ:1.Làm bài tập số 12 đến 17 trang 102-103 (sgk)2. Kiến thức của bài cần nhớ: ĐN, Đkiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,mối quan hệ tính song song và vuông góc 3. Đọc trước phần còn lại phần 4,5 sgkXin chào các thầy cô và các em !