Bài giảng Hình học khối 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

aA'B'D'C'bcd1) Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau ?2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D‘. Chứng minh AD‘ vuông góc CDαadĐịnh nghĩaĐường thẳng d được gọi là vuông góc với mp(α)nếu d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(α). Kí hiệu: αabdCho hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằmtrong mặt phẳng (α). Chứng minh rằng nếu đườngthẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).Bài toánαabcdαabdII. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mpĐịnh líNếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp (α) thì đường thẳng d vuông góc với mp (α)ABCdαdabHệ quảPhương pháp: Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳngCách 1: Dùng định líCách 2:Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (BCD) là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BCa) Chứng minh: BC vuông góc với mặt phẳng(AID)b) Gọi AH là đường cao của tam giác AID, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)HIDCBAβααabaIV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và măt phẳngTính chất 1:Tính chất 2:αabTính chất 3:Ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau: Ta coù theå chöùng minh ñöôøng thaúng naày vuoâng goùc vôùi maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng kia (hay ngöôïc laïi)3. Thöïc hieän caùc baøi taäp traéc nghieäm1. Nhắc lại phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ? 2. Từ định lí của bài học em hãy chỉ ra cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau ?Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi vaø SA = SC, SB = SD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD.Chöùng minh raèng:Ñöôøng thaúng SO vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD)Ñöôøng thaúng AC vuoâng goùc vôùi maët phaúng (SBD) Ñöôøng thaúng BD vuoâng goùc vôùi maët phaúng (SAC)