Giáo án Hình học 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU : -HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn ,tính chất hai đtr tiếp xúc nhau (tiếp điềm thuộc đường nối tâm ), tính chất hai đtr cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm ). -Biết vận dụng tính chất hai đtr cắt nhau ,tiếp xúc nhau vào các bài tập v62 tính toán và c/m -Rèn tính chính xác trong phát biểu ,vẽ hình và tính toán II- CHUẨN BỊ : -GV một đường tròn dây thép để minh hoạ các vị trí của nó với đtr vẽ sẵn trên bảng ,thước thẳng ,com pa,phấn màu -HS Oân tập định lý sự xác định một đường tròn ,tính đối xứng ,com pa,thước III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định :kiểm tra sĩ số HS 2)các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của HS -GV yêu cầu HS nêu định lý về sự xác định một đường tròn Làm bài tập 32 sgk * HS 2: làm bài 31 sgk -HS: Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn -HS trả lời bài tập 32: Chọn D (giải thích) * Bài 31: Ta có BD=BE;CE=CF; AD=AF (t/c 2 tt cắt nhau ) AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC) =AD+AF+DB+FC-BE-EC=AD=AF=2AD Hoạt động 2:Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Hoạt động của HS Ghi Bảng ?1 Vì sao hai đtr phân biệt không thể có quá 2 điểm chung -GV vẽ đtr(O) cố định ,cầm đường ttròn (O’) bằng dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất hiện lần lượt 3 vị trí tương đối -GV lần lượt dẫn dắt hs nêu các vị trí có thể xẩy ra -GV hướng dẫn hs tìm hiểu từng vị trí -GV vẽ hình vị trí 1: và giới thiệu 2 đtr có 2 điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau .hai điểm chung là 2 giao điểm GV giới thiệu 2 đtr tiếp xúc nhau (2 TH),điểm chung gọi là tiếp điểm Hai đtr không giao nhau là 2 đtr không có điểm chung (2 TH) Theo sự xác định 1 đtr ta có nếu 2 đtr có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau -HS quan sát và nghe GV trình bày -HS ghi bài và vẽ hình vào vở HS tiếp nhận và quan sát các vị trí của 2 đtr -HS vẽ hình vào vở 1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn a) Hai đường tròn cắt nhau A O O’ B -có hai điểm chung A;B -Đoạn AB là dây chung -OO’ vuông AB b)Hai đtr tiếp xúc nhau : O A O’ O O’A t/x ngoài t/x trong có 1 điểm chung là tiếp điểm c) Hai đường tròn không giao nhau : O O O’ Ơû ngoài nhau Đựng nhau Không có điểm chung Hoạt động 3:Tính chất đường nối tâm Hoạt động của HS Ghi bảng -GV vẽ 2 đtr (O) và (O’) có O khác O’ -Giới thiệu đường th OO’ gọi là đường nối tâm ,Doạn OO’ Gọi là đoạn nối tâm đường nối tâm cắt (O) tại C,D;cắt (O’) tại E,F ?Tại sao đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đtr đó ? -GV yêu cầu HS làm ?2 a) c/m OO’ là đường trung trực của AB? b) dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’ GV ghi tóm tắt và yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất -Cho hs đọc đlý sgk /119 -GV yêu cầu hs làm ?3 -GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là c/m OO’ là đường trung bình của ACD (nhưng chưa có C,B,D thẳng hàng * Củng cố : -nêu các vị ttrí tương đối của 2 đtr và số điểm chung tương ứng -phát biềt định lý về tính chất đường nồi tâm -HS làm bài 33 ?để c/m ta đã dùng tính chất gì ? -HS tiếp nhận đường nối tâm OO’ -vì đường kính CD là trục đối xừng của (O),đk’ EF là trục đối xứng của (O’) -HS phát biểu ?2 -a)OA=OB=bk(O) O’A=O’B=bk(o’) =>OO’ là trung trực của AB b)Alà điểm chung duy nhất của 2 đtr nên A nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi 2 đtr =>A nằm trên đt OO’ -HS ghi bài -HS trả lời theo ĐL sgk - HS làm ?3 -HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ tìm lời giải chứng minh a) Hai đtr cắt nhau tại A;B b) AC là đ/kính (O) ,AD là đ/kính của (O’) OA=OC=bk (O) ;AI=IB (t/c đường nối tâm)=>OI là đường tb t/g ABC=>OI//CB;hay OO’//BC Tương tự BD//OO’=> C,B,D thẳng hàng (tiên đề Ơclit) 2) Tính chất đường nối tâm Tóm tắt : (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A => O,O’,A thẳng hàng (O) và (O’) cắt nhau tại A và B => Định lý :SGK Bài tập 33sgk/119 C A O O’ D OAC có OA=OC=bk(O) => OAC cân => C= CÂO Tương tự có DAO’= D mà CÂO=O’ÂD(đối đỉnh )=>C=D =>OC//O’D có hai góc so le trong bằng nhau ) Dặn dò : -Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn ,tính chất đường nối tâm -BVN: 33;34 SGK 119 +64;65 66 SBT /138 -Chuẩn bị : Vị ttrí tương đối của hai đường tròn (t2)