Giáo án Hình học 9 - Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I-MỤC TIÊU : -HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp -Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ,Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào làm bài tập về tính toán và chứng minh -Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác . II- CHUẨN BỊ : -Bảng phụ Ghi câu hỏi và bài tập ,định lý ,thước thẳng ,com pa, ê ke ,phấn màu -HS :Oân tập định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ,thước ,com pa ,ê ke III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Oån định :kiểm tra sĩ số học sinh Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh * Phát biểu định lý ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : Aùp dụng :Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đtr(B,BA)và đường tròn (C,CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của (B) * GV nhận xét cho điểm ? CA có là tiếp tuyến của đtr (B) không ? GV:trên hình vẽ có CA và CD là 2 tiếp tuyến cắt nhau của đtr(B) .Chúng có những t/c gì ?ta đi vào nội dung bài học hôm nay . * -HS phát biểu đlý tr110/sgk - HS vẽ hình : D c/m : ABC và DBC có : B AB=DB=R ( đtr(B)) AC=DC=R (đtr(C )) A C BC chung =>ABC=DBC (ccc)=> BÂC=BDC=900 => CD vuông góc BD vậy CD là tiếp tuyến của (B) Hoạt động 2: Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau Hoạt động của HS Ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?1 -GV gợi ý : Có AB;AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB,AC có t/c? GV điền kí hiệu vuông góc lên hình -Hãy chứng minh các nhận xét trên -Gv giới thiệu các góc tạo bởi 2 tt ,góc tạo bởi 2 bán kính .Từ kết quả trên hãy nêu t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau -GV yêu cầu hs đọc định lý -GV cho hs làm ?2 -Một hs đọc to ?1 sgk HS nhận xét OB=OC=R AB=AC; BÂO=CÂO; -HS:ABOB; ACOC -HS chứng minh HS:Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. -Kẻ theo “tia phân giác của thước ,ta vẽ được một đường kính của hình tròn “. -Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai -Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn 1) Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: B O A ĐL : sgk/114 C AB;AC là 2 tiếp tuyến GT của (O) AB=AC BÂO=CÂO BÔA=CÔA C/m: Ta có : ABO=ACO (cạnh huyền AO chung ; OB=OC=bk’)=>AB=AC (2 cạnh tương ứng),BÂO=CÂO BÔA=CÔA(2 góctương ứng ) Hoạt động 3:Đường tròn nội tiếp tam giác Hoạt động của HS Ghi bảng -Yêu cầu HS làm ?3 -c/m 3 điểm D,E,F nằm trên đtr tâm I -GV giới thiệu đtr nội tiếp ?Thế nào là đtr nội tiếp tam giác -Tâm đtr này quan hệ ntn với 3 cạnh của tam giác ? - HS đọc to ?3 HS vẽ hình theo đề bài ?3 -HS:vì I thuộc tia phân giác giác góc A nên IE=IF -Vì I thuộc phân giác góc B nên IF=ID => IE=IF=ID =>D,E,F nằm trên 1 đtr -đtr nội tiếp tam giác là đtr tiếp xúc với 3 cạnh tam giác ;tâm 2) Đường tròn nội tiếp tam giác SGK/114 A F E B D C IE= IF=ID Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác Hoạt động của HS Ghi bảng Gv cho HS làm ?4 sgk/115 Chứng minh 3 điểm D,E,F cùng nằm trên một đtr tâm K -GV giới thiệu đtr bàng tiếp ?thế nào là đtr bàng tiếp Tâm của đtr ntn/ ? Tam giác có mấy đtr bàng tiếp ? -HS đọc ?4 và quan sát hình vẽ -Vì K thuộc tia pg xBC nên KF=KD tương tự KD=KE;=> KF=KD=KE => D,E,F nằm trên 1 đtr (K;KD) -HS nêu đnghĩa đtr bàng tiếp -tam giác có 3 đtr bàng tiếp 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác A Hoạt động 5: Cũng cố –dặn dò -Phát biểu định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau của đtr ? - Hệ thống lại định nghĩa tâm của đường tròn ngoại tiếp ,nội tiếp ,bàng tiếp tam giác * VN: -Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Phân biệt đnghĩa ,cách xác định tâm của đtr ngoại tiếp ,nội tiếp ,bàng tiếp tam giác BVN: 26;27;28;29 SGK