Bài giảng Hình học 9 tiết 22: Luyện tập đường tròn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞPHẠM ĐÌNH HỔHÌNH HỌC 9Giáo viên : NGUYỄN THANH BÌNHTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞPHẠM ĐÌNH HỔKÍNH CHÀO QUÝ ĐẠI BIỂUHÌNH HỌC 9TIẾT 22ĐƯỜNG TRÒNCHƯƠNG II :LUYỆN TẬPHÌNH HỌC 9CÁC HOẠT ĐỘNGKIỂM TRA BÀI CŨLUYỆN TẬPDẶN DÒ Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.Định lý 1 : Trong một đường tròn, đường kính hay bán kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. OABMOM  AB  MA = MB Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.Định lý 2 : Trong một đường tròn, đường kính hay bán kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. OABMMA = MB  OM  ABBài tập 1 :OABMHãy tính độ dài dây AB ? Biết OA = 13cm, MA = MB và OM = 5cmChứng minhMA = MB (gt)Ta có :Nên : OM  AB tại M( Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm)OAM vuông tại M, ta có :Vậy : AB = 2MA = 2.12 = 24 (cm)13cmBài tập 2 : Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 8cm. Dây DE của đường tròn vuông góc với trung điểm M của OA. Tính độ dài DE.OABBài tập 2 : Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 8cm. Dây DE của đường tròn vuông góc với trung điểm M của OA. Tính độ dài DE.OABMBài tập 2 : Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 8cm. Dây DE của đường tròn vuông góc với trung điểm M của OA. Tính độ dài DE.OABMDEChứng minhTính độ dài DE.Vì M là trung điểm của OA.OMD vuông tại M, ta có :Vậy : DE = 2 MD = MD = ME = DE 2 Ta có : AB  DE tại M (gt) ( đường kính  dây thì chia đôi dây )Nên : MO = MA= OA 2 = 4 2 = 2 (cm)OABMDEAB = 8cmChứng minhTính độ dài DE.Ta có : DOA cân tại D.Suy ra : DA = DOOD = OA = R.Vậy : DOA đều.= 600 DOM Nên :DM = OD. sinO = 4. Sin 600 Vậy : DE = 2DM = OAMDEAB = 8cmB600 OALuyện tập :B Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O’) ở F. Chứng minh : OF // AD.Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.OALuyện tập :B Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O’) ở F. Chứng minh : OF // AD.Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.MOALuyện tập :B Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O’) ở F. Chứng minh : OF // AD.Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.MDEOAChứng minhBMDEa) Tứ giác ADOE là hình thoi.Tứ giác ADOE có :MA = MO (gt)Suy ra : MD = ME ( đường kính vuông góc với dây thì chia đôi dây)Vậy tứ giác ADOE là hình thoi. ( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc )OA  DE (gt)OABMDE Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O’) ở F. Chứng minh : OF // AD.Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.Luyện tập :O’FOABMDEO’FChứng minha) Tứ giác ADOE là hình thoi.b) OF // ADOFB nội tiếp trong đường tròn (O’) có cạnh OB là đường kính.Nên OFB vuông tại FHay : OF  DB tại F Mà : OA = OB = RSuy ra : FD = FB Vậy : OF // AD (OF là đường trung bình của DAB)(đường kính vuông góc với dây thì chia đôi dây)Luyện tập : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây DE vuông góc với AB tại M.Chứng minh : Tứ giác ADOE là hình thoi ?Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB ; BD cắt đường tròn (O’) ở F. Chứng minh : OF // AD.Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.OABMDEO’FOABMDEO’FChứng minha) Tứ giác ADOE là hình thoi.b) OF // AD.c) E, O, F thẳng hàng.Ta có : OE // AD (ADOE là hình thoi ) OF // AD ( cmt ) Qua O, ta có OE và OF cùng song song với AD.Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.Có cách nào chứng minh MF vuông góc với OD không ?HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ_ Xem lại lý thuyết Đường kính và dây của đường tròn_ Về nhà làm bài tập 10, 11 SGK trang 104._ Làm tiếp phần bài tập còn lại.Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã tham dự tiết thao giảng của chúng tôiThiết kế bài giảngNGUYỄN THANH BÌNHKính chúc tất cả quý Thầy cô được nhiều sức khỏe và đạt kết quả cao trong năm học.GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN ----------------------- NGUYỄN THANH BÌNH ------------------- Trường THCS PHẠM ĐÌNH HỔ OABMDEO’FChứng minha) Tứ giác ADOE là hình thoi.b) OF // AD.c) E, O, F thẳng hàng.d) MF  OD.