Bài giảng Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Trương Thị Mai Hằng

Người soạn: Trương Thị Mai HằngChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGKIỂM TRA BÀI CŨ:Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? 1. Góc nhọn2. Hai cạnh góc vuôngABCB’AC’3. Cạnh huyền cạnh gócvuôngBACAB’C’1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGABCb’c’cbhHXét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽChứng minh : b2 = a.b’ c2 = a.c’aABCb’c’cbhHa Định lý 1: Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền Bài 2/ (sgk/68):Tính x , y trong hình vẽ 41xyhHGiải: x2 = (1 + 4). 1 = 5 y2 = (1 + 4) . 4 = 201) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGABCb’c’cbhHXét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽChứng minh : 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’2) h2 = b’.c’aABCb’c’cbhHa Định lý 1: Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 2) Một số hệ thức liên quan tới đường caoh2 = b’.c’Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phươngđường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGaa) Định lý 1: Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 2) Một số hệ thức liên quan tới đường caoh2 = b’.c’Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phươngđường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnABCb’c’cbhHVídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5mAEDBC1,5m2,25mGiải: Ta có DB = AE = 2,25m AB = DE = 1,5mTheo định lý 2 ta có BD2 = AB.BCThay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BCSuy ra: BC =33.75 Mà AC = AB + BC Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 mChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG3) Luyện tậpĐánh dấu x vào ô trống trong các kết luận sau. Cho hình vẽ có: DFEKDE2 = EK.FK2. DE2 = EK. EF3. DK2 = EK. FK4. DK2 = EK. EFĐúngSaiXXXXABCb’c’cbhHa∆ABC có đường cao AH b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’.c’ 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGaĐịnh lý 1: Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 2) Một số hệ thức liên quan tới đường caoh2 = b’.c’Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phươngđường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnABCb’c’cbhH3) Luyện tậpBài 1 hình b/68-SgkTính x, y trong hình vẽyx1220Giải: Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) x = 144 : 20 suy ra: x = 7,2 Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 suy ra: y = 12,8 Bài 4 /69 – SgkTính x , y trong hình vẽ x1y2Giải:Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) x = 4 : 1 = 4Lại có y2 = 4 . ( 1+ 4 ) y2 = 20 suy ra: y = 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnChương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGaa) Định lý 1: Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a2 = b2 + c22) Một số hệ thức liên quan tới đường caoh2 = b’.c’Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phươngđường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnABCb’c’cbhH3) Luyện tập4) Hướng dẫn về nhà1. Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK2. Đọc thêm có thể em chưa biết