Bài giảng Hình học 8 - Nguyễn Văn Mạnh - Tiết 23: Ôn tập chương I

Tiết 23 Tiết 23 A. Các dạng tứ giác: 1) Định nghĩa : Hai cạnh đối song song Các cạnh đối song song 1 góc vuông Bốn cạnh bằng nhau Hai góc kề một đáy bằng nhau a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình .................................................................................................................. b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ........................................................................................................................................ c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ........................................................................ Hãy điền vào chỗ trống: bình hành, hình thang bình hành, hình thang vuông Sơ đồ biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp hình:hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Hình vuông 2) TÍNH CHẤT TÊN HÌNH Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180º Hai góc kề một đáy bằng nhau Các góc đối bằng nhau Bốn góc bằng nhau và bằng 90º VỀ CẠNH VỀ GÓC 2 cạnh đáy song 2cạnh bên bằng nhau. - Các cạnh đối song song và bằng nhau. - Các cạnh đối song song và bằng nhau. Các cạnh đối song. Các cạnh bằng nhau Các cạnh bằng nhau Các cạnh đối song song Bốn góc bằng nhau và bằng 90º Các góc đối bằng nhau HÌNH DẠNG Hai cạnh đáy song song. 2) TÍNH CHẤT TÊN HÌNH VỀ ĐƯỜNG CHÉO HÌNH DẠNG - Hai đường chéo vuông góc với nhau 2 đchéo cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc - Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo vuông góc với nhau - 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc - Hai đường chéo bằng nhau - Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hai góc kề một đáy bằng nhau Hai đườngchéo bằng nhau 1 góc vuông Các cạnh đối song song Các cạnh đối bằng nhau Hai cạnh đối song song và bằng nhau Các góc đối bằng nhau Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 1 góc vuông 2 đường chéo bằng nhau 1 góc vuông 2 đường chéo bằng nhau Hai cạnh kề bằng nhau 2 đường chéo vuông góc 1 đường chéo là phân giác của một góc Hai cạnh kề bằng nhau 1 đường chéo là phân giác của một góc 2 đường chéo vuông góc 3) Dấu hiệu nhận biết: Các câu sau đúng hay sai? Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật c)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông Đúng Sai Sai A C B D E G F H Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? . . . . Giải: Ta có EA = EB, FB = FC (gt)  EF là đường trung bình của tam giác BAC  EF // AC và EF = AC : 2 (1) Chứng minh tương tự ta có: HG // AC và HG = AC : 2 (2) Từ (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH  EFGH là hình bình hành c) Hình bình hành EFGH là hình vuông  Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật  AC  BD b) Hình bình hành EFGH là hình thoi  EF = EH  AC = BD  EF  EH ( EF // AC, EH // BD) ( EF = AC : 2và EH = BD : 2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?. c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?. Bài tập 89/SGK: B A D M C E Chứng minh: MD là đường trung bình của ABC nên MD//AC mà AC  AB ( gt) nên MD  AB Lại có: DE = DM (gt)  AB là đường trung trực của ME Vậy E đối xứng với M qua AB. b) Ta có: EM // AC EM = AC (=2 .DM)  AEMC là hình bình hành Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB, ME cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) và AB  ME (cmt). c), d): (các em về nhà làm) Do đó, tứ giác AEBM là hình thoi - Soạn đủ bài tập trong SGK - Ôn tập kỹ - Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp. Đường trung bình của tam giác, hình thang. Tâm đối xứng, trục đối xứng.