Bài giảng Hình học 8 - Lê Thị Điểm - Tiết 21: Hình vuông

Chaøo Möøng Thaày Coâ Veà Döï Hoäi Giaûng  Lớp 8/2 Giáo viên : Lê Thị Điểm Đây là bí mật! ?!? ?!? A! Hãy cùng khám phá nhé! Gồm hai đội chơi - Mỗi đội gồm 6 người. Mỗi người chơi có một lượt điền vào chỗ trống để hoàn thành một tính chất đúng. Kết thúc lượt chơi, mỗi câu trả lời chính xác sẽ dành được 10 điểm, Chạy ra khỏi chỗ khi chưa đến lượt mình -5 điểm. THỂ LỆ CUỘC CHƠI CHẠY TIẾP SỨC Trong các hình sau: a) Hình nào là hình chữ nhật? H3 H2 Trong các hình sau: a) Hình nào là hình chữ nhật? b) Hình nào là hình thoi? c) Hình nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi H2 H4 A B C D Tø gi¸c ABCD cã bèn gãc vu«ng vµ cã bèn c¹nh b»ng nhau. TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: H·y ®Þnh nghÜa h×nh vu«ng. H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng vµ cã bèn c¹nh b»ng nhau. * Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng  A = B = C = D= AB = BC = CD = DA Quan s¸t h×nh 1 vµ cho biÕt tø gi¸c ABCD cã g× ®Æc biÖt vÒ gãc vµ c¹nh? A B C D TiÕt 21: H×nh vu«ng C¸ch vÏ h×nh vu«ng b»ng ªke Có bốn góc vuông Có bốn cạnh bằng nhau Hình vuông A B C D TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: * Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng A = B = C = D= AB = BC = CD = DA * VËy: H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi. 2. TÝnh chÊt: * H×nh vu«ng cã ®Çy ®ñ tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. * H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau. * H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng. T×m hiÓu tÝnh chÊt cña h×nh vu«ng: H×nh ch÷ nhËt C¹nh - C¸c c¹nh ®èi song song - C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau C¹nh - C¸c c¹nh ®èi song song - Bèn c¹nh b»ng nhau Gãc - Bèn gãc vu«ng  Gãc - C¸c gãc ®èi b»ng nhau §­êng chÐo - Hai ®­êng chÐo b»ng nhau Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng §­êng chÐo - Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng - Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc nhau - Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc H×nh vu«ng C¹nh: - C¸c c¹nh ®èi song song - Bèn c¹nh b»ng nhau Gãc: - Bèn gãc vu«ng §­êng chÐo: - Hai ®­êng chÐo b»ng nhau, vu«ng gãc nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng. - Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc H×nh thoi A B C D TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: * Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng A = B = C = D= AB = BC = CD = DA * H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt , võa lµ h×nh thoi. 2. TÝnh chÊt: * H×nh vu«ng cã ®Çy ®ñ tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. * Hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng : + C¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng. + B»ng nhau. + Lµ ph©n gi¸c c¸c gãc cña h×nh vu«ng. + Vu«ng gãc víi nhau. A c d1 d b d2 Hai ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña hai c¹nh ®èi vµ hai ®­êng chÐo cña nã. . O d3 d4 bèn 1/ H×nh vu«ng cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. 1/ H×nh vu«ng cã ........... trôc ®èi xøng lµ: A B C D TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: * Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng A = B = C = D= AB = BC = CD = DA * H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt , võa lµ h×nh thoi. 2. TÝnh chÊt: Bµi tËp: Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 3 cm. H·y tÝnh ®é dµi ®­êng chÐo AC ? Bµi gi¶i: Ta cã AC2 = AD2+ DC2 (ADC vu«ng t¹i D). = 32+32= 18 Nªn AC = (cm) 3cm TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: Mét h×nh ch÷ nhËt cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× sÏ lµ h×nh vu«ng? V× sao? + H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. A D B C // // // // TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: Mét h×nh ch÷ nhËt cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× sÏ lµ h×nh vu«ng? V× sao? + H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. + H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. A D B C // // // // TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: Mét h×nh ch÷ nhËt cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× sÏ lµ h×nh vu«ng? V× sao? + H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. + H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. + H×nh ch÷ nhËt cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng. A D B C // // // // TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: Mét h×nh thoi cÇn thªm ®iªu kiÖn g× sÏ lµ h×nh vu«ng? V× sao? + H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. A B C D // // \\ \\ \\ // // \\ TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: Mét h×nh thoi cÇn thªm ®iªu kiÖn g× sÏ lµ h×nh vu«ng? V× sao? + H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. + H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. A B C D // // \\ \\ \\ // // / / X X \\ O A B C D TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: 1. H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng 2. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng 3. H×nh ch÷ nhËt cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng 4.H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. 5.H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. ? Trong 5 dÊu hiÖu trªn dÊu hiÖu nµo ®­îc suy ra tõ h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi. O VÏ gãc vu«ng D A B C -VÏ 2 cung trßn t©m A vµ C b¸n kÝnh b»ng b¸n kÝnh ®­êng trßn t©m D c¾t nhau t¹i B x y VÏ h×nh vu«ng cã ®é dµi c¹nh tïy ý - Nèi AB, BC ta ®­îc h×nh vu«ng ABCD. - VÏ cung trßn t©m D b¸n kÝnh tïy ý theo ®é dµi c¹nh h×nh vu«ng, c¾t hai c¹nh gãc vu«ng t¹i A vµ C Mét sè c¸ch vÏ kh¸c Hoặc C TiÕt 21: H×nh vu«ng 1. §Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt: 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: Ta cã thÓ nãi mét tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi th× tø gi¸c ®ã lµ h×nh vu«ng kh«ng? b) NhËn xÐt: Mét tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi th× tø gi¸c ®ã lµ h×nh vu«ng. a) DÊu hiÖu nhËn biÕt : c) Bµi tËp: T×m c¸c h×nh vu«ng tõ c¸c h×nh sau: I B D E F H G M N P Q U R S T (H-105a) (H-105b) (H-105c) (H-105d) O A O Thảo luận nhóm: A B C D O E H G F Hình vuông Hình vuông Hình vuông Hết giờ Trong các hình sau, hình nào là hình vuông? Vì sao? Cách làm: Trên hai cạnh góc vuông của mép gấp, lấy OA = OB. Cắt theo đoạn thẳng AB. Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được là hình vuông. Mảnh giấy nhận được là một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật này lại có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông. §è em: Cã mét tê giÊy máng gÊp lµm t­ (h×nh ¶nh bªn d­íi). Lµm thÕ nµo chØ c¾t mét lÇn ®Ó ®­îc mét m¶nh giÊy h×nh vu«ng? H·y gi¶i thÝch. Hoàn thành B¶n ®å t­ duy vÒ h×nh vu«ng B A C AEDF là hình vuông Sơ đồ phân tích Câu b) AEDF là hình chữ nhật Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C) Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuông B E .D C A F * -Laøm baøi 81,82,83/108,109(SGK) -Hoïc ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng.