Bài giảng Hình học 8 - Đinh Thị Phương Thảo - Tiết 16: Hình chữ nhật

Trường THCS Ngọc Xuân Môn đại số Giáo viên lên lớp : Đinh Thị Phương Thảo Chào mừng các thầy cô giáo đã đến dự giờ lớp 8B KIỂM TRA BÀI CŨ: P N M Q 70o 110o 70o 1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành? 2. Trong các hình sau: a. Hình nào là hình bình hành? Hình 1 KIỂM TRA BÀI CŨ: G F H E O S K T L C B A D 1. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành? 2. Trong các hình sau: a. Hình nào là hình bình hành? b. Hình nào là hình thang cân? Hình 2 Hình 3 Hình 4 C B A D TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT Tứ giác ABCD có TIẾT 16 : §9 HÌNH CHỮ NHẬT 1.Định nghĩa(SGK/97) C B A D Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 1)ĐÞnh nghÜa C¸ch vÏ : ( SGK/97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  C¸ch vÏ I)§Þnh nghÜa : ( SGK/97)  C¸ch vÏ I)§Þnh nghÜa : ( SGK/97)  C¸ch vÏ I)§Þnh nghÜa : ( SGK/97)  C¸ch vÏ I)§Þnh nghÜa : ( SGK/97)  * VÏ (o; r) * VÏ ®­êng kÝnh AC vµ BD A C D B O VÏ hình chữ nhËt trªn giÊy kÎ « vu«ng Chứng minh: Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân? Hình chữ nhật ABCD có : Hình chữ nhật ABCD có : ?1 TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: 1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành 5. Tứ giác có hai đường chéocắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành 1.Định nghĩa: (SGK/97) (SGK/97) GT KL Hình chữ nhật ABCD ABCD là hình bình hành là hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1.Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là Hình thang cân. 2.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là Hình thang cân ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu 4) ABCD là hình thang cân (Dấu hiệu 1) TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT C B A D 2.Tính chất ?1 (SGK/97) 1.Định nghĩa(SGK/97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân. NhËn xÐt(SGK/97) TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT C B A D 2.Tính chất ?1 (SGK/97) 1.Định nghĩa(SGK/97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, Hình thang cân đặc biệt. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân. NhËn xÐt(SGK/97) Caùc tính chaát cuûa hình thang caân vaø hình bình haønh Hai caïnh beân baèng nhau Hai ñöôøng cheùo baèng nhau Caùc caïnh ñoái baèng nhau Caùc goùc ñoái baèng nhau Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng 1. 2. 1. 2. 3. TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT C B A D 2.Tính chất ?1 (SGK/97) 1.Định nghĩa(SGK/97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân. NhËn xÐt(SGK/97) Tính chất(SGK/97) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 3. Dấu hiệu nhận biết: 1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật 2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. CHÖÙNG MINH (Daáu hieäu 4) GT KL ABCD laø hình bình haønh AC = BD ABCD laø hình chữ nhật A B C D ABCD laø hình chữ nhật Hình thang cân có : 2 góc kề một đáy cùng bằng C B A D AB//CD và AC = BD (GT) ABCD : hình bình hành Chứng minh:(SGK/98) ABCD là hình bình hành nên: AB//CD; AD//BC. Ta có: AB//CD và AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Suy ra: Mà (hai góc trong cùng phía do AD//BC) nên ABCD là hình thang cân nên suy ra: Do đó ABCD là hình chữ nhật. Coù theå khaúng ñònh töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät khoâng? Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau kh«ng thÓ kh¼ng ®Þnh laø hình chöõ nhaät ?2 (SGK/98) Víi mét chiÕc compa , ta sÏ kiÓm tra ®­îc hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau hay kh«ng b»ng nhau . B»ng compa, ®Ó kiÓm tra tø gi¸c ABCD cã lµ hình chữ nhËt hay kh«ng , ta lµm thÕ nµo ? Dấu hiệu 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C D A B Hình bình hành AB = CD AD = BC Hai đường chéo bằng nhau AC = BD AB = CD AD = BC ABCD lµ hình bình hành (Cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau) Hình bình hành ABCD cã hai ®­êng chÐo AC = BD nªn lµ hình chöõ nhaät. ?2 (SGK/98) Víi mét chiÕc compa , ta sÏ kiÓm tra ®­îc hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau hay kh«ng b»ng nhau . B»ng compa, ®Ó kiÓm tra tø gi¸c ABCD cã lµ hình chữ nhËt hay kh«ng , ta lµm thÕ nµo ? TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT 2.Tính chất ?1 (SGK/97) 1.Định nghĩa(SGK/97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: ?2 (SGK/98) *Kiểm tra nếu có AB = CD; AD = BC và AC= BD thì kết luận tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật. C D A B O A D C B TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT 2.Tính chất ?1 (SGK/97) 1.Định nghĩa(SGK/97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: ?2 (SGK/98) 4) Áp dụng vào tam giác. ?3/SGK/98 Cho hình 86 Töù giaùc ABCD laø hình gì? Vì sao? b) So saùnh caùc ñoä daøi AM vaø BC. c) Tam giaùc vuoâng ABC coù AM laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí. C MA = MD; MB = MC Suy ra ABCD laø hình chöõ nhaät AD caét BC taïi M Vaäy ABCD laø hình bình haønh. coù a) Töù giaùc ABCD laø hình gì? Vì sao? Dấu hiệu 3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Do ABCD laø hình chöõ nhaät neân AD = BC Maø neân Trong tam giaùc vuoâng ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn. b) So saùnh caùc ñoä daøi AM vaø BC. c) Tam giaùc vuoâng ABC coù AM laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí. AM = c)( Đ/lí 1) ?4 /SGK/98 Cho hình 87 a) Töù giaùc ABCD laø hình gì? Vì sao? b) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì ? c) Tam giaùc ABC coù ñöôøng trung tuyeán AM baèng nöûa caïnh BC. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí. a) Töù giaùc ABCD laø hình gì ? Vì sao ? AD caét BC taïi M AM = MD; MB = MC. Vaäy ABCD laø hình bình haønh. Maø AD = BC (gt) Vaäy ABCD laø hình chöõ nhaät. b) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì ? ABCD laø hình chöõ nhaät neân: Vaäy  ABC vuoâng taïi A. Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. c) Tam giaùc ABC coù ñöôøng trung tuyeán AM baèng nöûa caïnh BC. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí. c)(Đ/lí 2/SGK/99) Ta coù caùc ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc 1. Trong tam giaùc vuoâng ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn. 2. Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. § 9. HÌNH CHÖÕ NHAÄT Ñònh nghóa: Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng. Tính chaát: Trong hình chöõ nhaät, hai ñöôøng cheùo baèng nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng. 1. Töù giaùc coù ba goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. 2. Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. 3. Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. Daáu hieäu nhaän bieát 4. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät. 1. Trong tam giaùc vuoâng ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn. 2. Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. Ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc M C B A H K Bài tập: + Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông. + Giải các bài tập 58; 59;60;61;62 SGK