Bài giảng Hình học 7 - Nguyễn Thị Thu Cúc - Bài 6: Tam giác cân

Tập một Bài dạy: TAM GIÁC CÂN SVTH: NGUYỄN THỊ THU CÚC Lớp: 28K4 1. Mục tiêu bài dạy: 2. Kiểm tra bài củ: 3. Nội dung bài mới: 4. Củng cố: 5. Dặn dò -hướng dẫn về nhà: CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH LÊN LỚP - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. Mục tiêu bài dạy Qua bài này, HS cần: Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất trong bài để tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có tất cả bao nhiêu trường hợp? Hãy kể tên các trường hợp đó. KIỂM TRA BÀI CŨ Hai tam giác bằng nhau có tất cả 3 trường hợp. + cạnh- cạnh- cạnh. +cạnh- cạnh góc. + góc- cạnh- góc. Trả lời: Ở các bài trước ta đã nghiên cứu về các dạng của tam giác cân. Hôm nay ta sẽ nghiên cứu một dạng đặc biệt của tam giác: là tam giác có hai cạnh bằng nhau 3.TAM GIÁC ĐỀU: + Định nghĩa: + Hệ quả: ĐỊNH NGHĨA: 2. TÍNH CHẤT: + Định lí 1: + Định lí 2: + Định nghĩa: Nội dung bài mới Câu hỏi 3: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó. Nhìn hình 111, ta thấy ABC có AB=AC thì khi đó ta gọi ABC là tam giác cân. Câu hỏi 1: Tam giác cân là tam giác như thế nào? Câu hỏi 2: Ta đã được học cách vẽ một tam giác bằng thước và compa. Vậy để vẽ được một tam giác cân ta phải làm như thế nào? ĐỊNH NGHĨA: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Câu trả lời mong đợi: Cho tam giác cân ABC (AB=AC) khi đó ta gọi: + AB, AC là các cạnh bên và BC là cạnh đáy. + và là các góc ở đáy, là góc ở đỉnh Tam giác ABC có AB=AC còn được gọi là tam giác ABC cân tại A. CÁC BƯỚC VẼ TAM GIÁC CÂN ABC - Vẽ cạnh BC - Dùng compa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A. - Dùng thước vẽ các cạnh AB và AC ta được tam giác cân ABC.( hình vẽ) Câu trả lời mong đợi: C A B Câu trả lời: + Tam giác ABC cân tại A - AB,AC là các cạnh bên và BC là cạnh đáy. - góc B, góc C là góc ở đáy và góc A là góc ở đỉnh. + Tam giác ADE cân tại A - AD,AE là các cạnh bên và DE là cạnh đáy. - góc D, góc E là góc ở đáy và góc A là góc ở đỉnh. + Tam giác ACH cân tại A - AC,AH là các cạnh bên và CH là cạnh đáy. - góc C,góc H là góc ở đáy và góc A là góc ở đỉnh. Câu hỏi 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D ( hình 113). Hãy so sánh và Câu hỏi 5: Qua câu hỏi 4 em nào có thể phát biểu định lí về tính chất góc ở đáy của tam giác cân? Câu hỏi 6: Tam giác ABC là tam giác gì? Và có thể rút ra nhận xét gì? Ở bài tập 44 ta đã chứng minh được rằng: tam giác ABC có thì AB=AC. Câu trả lời HS cần đạt được: Xét ABD và ACD ,ta có: AB=AC(gt) AD cạnh chung Vậy ĐỊNH LÍ 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Câu trả lời cần đạt được: Câu trả lời cần đạt được: Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Từ bài tập 44 ta có thể rút ra định lí sau Tam giác ABC là tam giác cân. Đối với tam giác thường có hai cạnh bằng nhau thì ta nói đó là tam giác cân. Vậy khi đó tam giác vuông mà có hai cạnh góc vuông bằng nhau thì ta sẽ gọi đó là tam giác vuông cân. Câu hỏi 8: Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân đó? Câu hỏi 7: Tam giác vuông cân là tam giác như thế nào? Câu trả lời cần đạt được: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. (hình 114) Ta có: Mà Tam giác có hai cạnh bằng nhau ta gọi đó là tam giác cân thế thì tam giác có ba cạnh bằng nhau ta gọi đó là tam giác gì? Để trả lời câu hỏi này chúng ta vào phần 3: tam giác đều. Tam giác có ba cạnh bằng nhau ta gọi là tam giác đều. Câu hỏi 10: Vẽ tam giác đều ABC ( hình 115) a> Vì sao b> Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC. Từ đây chúng ta rút ra nhận xét gì? Câu hỏi 9: Thế nào là tam giác đều? Câu trả lời mong đợi: ĐỊNH NGHĨA: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Câu trả lời mong đợi: a> Do AB=AC nên tam giác ABC cân tại A Theo định lí 1, suy ra Do AB=BC nên tam giác ABC cân tại B Theo định lí 1, suy ra b> Từ câu a, suy ra Do đó Vậy mỗi góc của tam giác ABC bằng HỆ QUẢ: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều. Từ các tính chất ta có các hệ quả: Bài tập Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? Đáp án: +Trong hình 116 có: là tam giác cân (vì AB = AD) là tam giác cân ( vì AC = AB +BC, AE = AD +DE mà AB = AD và BC = DE ) +Trong hình 117 có: là tam giác cân ( vì mà +Trong hình 118 có: - là tam giác đều ( vì có ba cạnh bằng nhau) - là tam giác cân ( vì OM = MK) - là tam giác cân ( vì ON = NP) - là tam giác cân ( vì Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc DẶN DÒ – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Các em về học bài và làm các bài tập 46, 49. Chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập