Bài giảng Hình học 6 - Tiết 25, bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

Tiết 25 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB=2cm, BC=3cm, góc B = 700 Giải: -Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm -Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm -Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó. A C . . Góc xen giữa hai cạnh BA,BC 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC=A’C’. Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ hay không ? Ta có: AB=A’B’=2m BC=B’C’=3cm AC=A’C’ ABC= A’B’C’ (c-c-c) Nhận thấy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Cạnh AC=A’C’ không có kí hiệu bằng nhau, chỉ dùng thước đo xong kết luận. Như vậy nếu ABCvà A’B’C’ có: AB=A’B’ AC=A’C’ (góc xen giữa hai cạnh) ABC= A’B’C’ ( c - g - c) 1.Cạnh 2.Góc xen giữa 3.Cạnh Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau ?2. Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không? Vì sao? Giải: Ta có: BC=DC AC (cạnh chung) ABC= ADC (c-g-c) 3. Hệ quả (Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận) ?3 Nhìn hình 81 và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau * Ta có hệ quả Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Bài tập 25 trang 118 Ta có: AB=AE AD (cạnh chung) ABD= AED ( c - g - c) Hình 82 Ta có: IK=HG GK (cạnh chung) IKG= HGK ( c - g - c) Hình 83 Hình 84 PQ=PN MP (cạnh chung) Góc xen giữa hai cạnh không bằng nhau Tam giác MPQ và tam giác MPN không bằng nhau Mục tiêu bài học Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác - Biết vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau Bài tập về nhà Bài tập 24 trang 118, xem trước luyện tập 1,2 trang 119, 120