Bài giảng Hình học 12 Tiết 42: Luyện tập phương trình đường thẳng

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 12A4!Giáo viên thực hiện: TRẦN VĂN LONGTRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2A) Kiến thức cơ bản. 1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.Tiết 42. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tham số:Phương trình chính tắc:îzo xxoïïíì+=+=+=ctzbtyyato? Để lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của một đường thẳng, ta phải xác định được những yếu tố nào? một vtcp của đường thẳng đó một điểm thuộc đường thẳng đóĐường thẳng d đi qua có VTCP là có: A) Kiến thức cơ bản. 1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGd đi qua hai điểm A, B phân biệtd đi qua M và song song với đường thẳng d’d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)d đi qua M và vuông góc với giá của hai véc tơ không cùng phương 2) Cách xác định VTCP của đường thẳng d trong 1 số trường hợp cơ bản: d’.Md ..ABddP .Mvr.Md d có VTCP là d có VTCP là d có VTCP là d có VTCP là LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập luyện tập. Giải: PTĐT d đi qua và có vtcp Bài toán 1: Viết ptđt d đi qua và có vtcp Phương trình chính tắc: îzo xxoïïíì+=+=+=ctzbtyyatoPhương trình tham số: B) Bài tập luyện tập. Ví dụ 1: Viết PTTS hoặc PTCT của đường thẳng d biết :LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG a) +)Mp cã vtpt +) d đi qua M(2; -1; 3) và vuông góc với mp nhËn lµm vtcp cã pt: a) d đi qua M(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng d đi qua M(2; 0; -3) và song song với đường thẳng c) d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5;4;4)d) d đi qua M(-1; 0; 2) và song song với d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0.b) +)Đt có VTCP là +) d đi qua M và song song với nên có ptts là:ĐÁP ÁNB) Bài tập luyện tập. Ví dụ 1: Viết PTTS hoặc PTCT của đường thẳng d biết :LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG c)+) Ta có: +) Đt PQ đi qua P(1;2;3) và có vtcp có ptct là: d đi qua M(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng d đi qua M(2; 0; -3) và song song với đường thẳng c) d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5;4;4)d) d đi qua M(-1; 0; 2) và song song với d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0.d) +) Vtpt của (P) là Vtpt của (Q) là+) Đt d’ có Vtcp là +) Ptđt d là: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài toán 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) Cách 1: +Tìm hình chiếu A’, B’ của hai điểm phân biệt A, B thuộc d trên mặt phẳng (P) + Hình chiếu của d trên (P) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’. Cách 2: + Viết phương trình của mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).+ Hình chiếu d’ của d lên mặt phẳng (P) là giao tuyến của (P) và (Q).dd’QPPd....BAA’B’ d’LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGChú ý: Hình chiếu vuông góc của trên:+ mp(Oxy) là: + mp(Oyz) là : + mp(Ozx) là: Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập luyện tập. Ví dụ 2: Phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: trên mp (Oxy) là d’: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập tự luyện. Ví dụ 3: Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(P) biết và mp(P): x+y+z-7=0Giải: +) Đt d đi qua M(0;8;3) và có vtcp Mp(P) có vtpt là +) vptp của (Q) là Suy ra ptmp(Q): hay (Q): +) Do d không vuông góc với (P) nên có ptts: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGC) CỦNG CỐ. Ôn lại cách viết PTTS và PTCT của đường thẳngLàm các bài tập 28, 29, 30, 31 (SGK – 103)Bài tập làm thêm Xin chân thành cảm ơn sự theo dõi của thầy cô và các em!