Bài giảng Hình học 12 tiết 17 §1: Mặt cầu

ÌNH HỌC  12H Trong mặt phẳng (P) cho 2 điểm A,B cố định, M di động, Hãy quan sát hình sau và cho biết nhận định của em về tập hợp tất cả các điểm M . Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn đường kính AB.ABMO Mở rộng trong không gian, Tập hợp tất cả các điểm M thỏa yêu cầu nêu trên cho ta hình gì?Bài giảiChương IV: MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY§1. MẶT CẦUI. Định nghĩa: Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu có tâm O và bán kính R. Ký hiệu mặt cầu tâm O bán kính R là: S(O;R) hay viết tắt là (S).S(O;R)={ M/ OM=R }TIẾT: 17So sánh giữa mặt cầu và hình cầuThu hẹp trong không gian 2 chiều là đường tròn.Thu hẹp trong không gian 2 chiều là hình tròn.Ví dụ: quả bóng rổ, quả bóng chuyền...Ví dụ: viên bi, trái chanh...Khối cầu bên trong rỗngKhối cầu bên trong đặtMặt cầuHình cầuXét vị trí tương đối giữa một điểm với một mặt cầuCho mặt cầu S(O;R) và điểm A,B,C.Nhận xét vị trí tương đối của các điểm A,B,C đối với mặt cầu.OBCANhận xét:A nằm trên mặt cầu S(O;R)B nằm trong mặt cầu S(O;R)C nằm ngoài mặt cầu S(O;R)OA = ROB ROBCA2/ Vị trí tương đối của một điểm với một mặt cầu.Cho mặt cầu S(O;R), và một điểm AOA=R điểm A nằm trên mặt cầu.OAR điểm A nằm ngoài mặt cầu.Ví dụ: Cho hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M Sao cho là một mặt cầu đường kính ABĐặt biệt: Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng các điểm nằm trong mặt cầu được gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu.Như vậy: Khối cầu S(O;R) là tập hợp các điểm M sao cho Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳngCho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P).Nhận xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) đối với mặt cầu S(O;R) .OOOHHHHNhận xét:Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R)Mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O;R) không có điểm chungOH ROH = ROHOHOH3/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳngOH R mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O, R) không có điểm chung .Cho mặt cầu S(O;R), và một mặt phẳng (P)*Ví dụ củng cố: CMR hình chóp S.A1A2 An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đường tròn+ Nếu hình chóp S.A1 A2 An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A1A2 An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1,A2,,An?* Chú ý: Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. Baøi hoïc ñeán ñaây laø heátXin chaân thaønh caûm ôn