Bài giảng Hình học 12 NC §1: Mặt cầu

Câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ : Khái niệm đường tròn trong mặt phẳng?Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi bằng R (R> 0) gọi là đường tròn tâm O bán kính R. .MROHình ảnh trái bóng Chúng ta quan sát hình ảnh quả địa cầu sau :1.Định nghĩa mặt cầu : §1. MẶT CẦUOAĐặt vấn đề : Cho một quả bóng đồng chất, bằng phương pháp vật lý hãy xác định tâm của quả bóng ?BACDChương II MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN1.Định nghĩa mặt cầu : Tập hợp các điểm M trong .......................cách điểm O cố định một khoảng ..................bằng R gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng R.§2. MẶT CẦUKí hiệu : S ( O ; R), viết tắc là (S)Ta có: S(O ; R) = { M / OM = R}MOBAkhông giankhông đổiR* Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là ...................... của mặt cầu (bằng 2R).* Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O ; R) thì đoạn thẳng CD được gọi là .................. của mặt cầu đó .MOCDBA§2. MẶT CẦU.ROCDAB* Nếu hai điểm C, D nằm trên đường tròn (O ; R) thì đoạn thẳng CD được gọi là ............... của đường tròn đó .* Dây cung AB đi qua tâm O của đường tròn được gọi là................ .của đường tròn. đường kínhdây cungdây cung đường kínhĐường trònMặt cầuDây cung và đường kính:Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết ..................................., hoặc biết một ............................ của nó.§1. MẶT CẦUNhận xét:  Muốn chứng minh các điểm cùng nằm trên một mặt cầu cần chứng minh đường kính tâm và bán kính các điểm đó cách đều một điểm cố định.CODBACRRRR+ Nếu OA = R: điểm A ........... mặt cầu. + Nếu OA R: điểm A nằm .............mặt cầu.MOA3A2A1 Cho mặt cầu S(O ; R) và A là điểm bất kì trong không gian. §1. MẶT CẦUthuộctrongngoàiRRR Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O ; R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính R. Khối cầu:§1. MẶT CẦUHãy so sánh sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu. Lấy ví dụ thực tế về mặt cầu và khối cầu ?Ta có SA  AC SAC vuông tại AAI=S....BC  ..... (gt)BC  ...... (SA (ABC))BC  mp(..........)  BC  ........ SBC vuông tại BBI=S...SI=AI=BI=CI A,B,C,D cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC.Bài toán: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA=AB=BC=a. Gọi I là trung điểm của SC. a)CM S,A,B,C cùng nằm trên mặt cầu có đường kính là SC.b)Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCGiảiBSACIIABSASABSBITa có SA  ACBC  AB (gt)BC  SA (SA (ABC))BC  mp(SAB)  BC  SBA,B,C,D cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC.MÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh §A DIÖN OA1A2A3A4A5A’1A’2A’3A’4A’5 T T ’ O TA1A2A3A4 SMÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh ®a diÖn (H) nÕunã ®i qua mäi ®Ønh cña h×nh ®a diÖn (H) OA1A2A3A4A5A’1A’2A’3A’4A’5 T T ’ O TA1A2A3A4 S Khái niệm trục đường tròn ngoại tiếp đa giác: Nhắc lại khái niệm mp trung trực của đoạn thẳng trong không gian ?§1. MẶT CẦUABIBài Toán : Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy bằng 2a SA=3a và vuông góc với mặt đáy ABC Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.IOKCBASFPdBài giảiGọi : F là trung điểm của BC. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d là đường thẳng qua O và vuông góc (ABC) K trung điểm của SA.Qua K dựng mp trung trực của SA cắt d tại I.Theo cách dựng ta có IS=IA=IB=ICVậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp S.ABCCác bước tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.B1: Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp.B2: Dựng d là trục đường tròn ngoại tiếp đáy.B3: Dựng mp trung trực (P) của cạnh bên thích hợp.B4: KL giao điểm d và (P) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Chú ý : Đối với các đa diện khác thực hiện tương tự ( nếu tồn tại mặt cầu ngoại tiếp)Tổng kết bài học - Định nghĩa mặt cầuKhối cầu.Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình đa diệnHãy nêu nội dung chính của bài học?CUNG THIÊN Ở VALENCIA