Bài giảng Hình học 11: Vectơ trong không gian ( tiết 1 )

NhiÖt liÖt chµo mõngquý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh ®· vÒ dù TiÕt häc H«m nayBµi d¹y: vect¬ trong kh«ng gian( Tiết 1 ) Gi¸o viªn : LÊ THANH BÌNHTr­êng : THPT NguyÔn HuÖ kiÓm tra bµi còNéi dungCác khái niệmcó hướngKí hiệu là : Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối là vectơ- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng hướng và có độ dài Vectơ AB là một đoạn thẳngkhôngcùngbằng nhau Quy tắc ba điểm :Với ba điểm A , B, C tùy ý ta có : Quy tắc hình bình hành :đoạn thẳng Độ dài của AB là độ dài AB . Kí hiệu |AB| Cho hình bình hành ABCD ta có Quy tắc hiệu vectơ : Phép cộng vectơ Vectơ đối của vectơ a thì hướng và có độ dài bằng vectơ a , kí hiệu là angượcPhép trừ vectơNéi dungTích của vectơ với một sốQuy ước : 0.a = ; k.0 = 00Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Định nghĩa : Cho số k ≠ 0 và vectơ a  0 . Tích của vectơ a với số k là mộtvectơkí hiệu k a ,cùng hướngvới a nếu k > 0, ngược hướng với a nếu k < 0Độ dài vectơ k a bằng  Trung điểm của đoạn thẳng :Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểmtùy ý , ta có : Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm  Trọng tâm tam giác:IA + IB =0;MA + MB = 2 MItùy ý , ta cóGA + GB + GC =0MA + MB + MC = 3 MG Các phép toán vectơ trong không gian có giống như trong mặt phẳng ? Vectơ trong không gian là gì ? kiÓm tra bµi còCH­¬NG III. VECT¬ TRONG KH¤NG GIAN . QUAN HÖ VU¤NG GãC TRONG KH¤NG GIAN §1. VECT¬ TRONG KH¤NG GIAN ( Tiết 1 ) I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian1. Định nghĩaCác khái niệm có liên quan đến vectơ như độ dài của vectơ , hai vectơ bằng nhau , ...được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.AGEHFCDB Đó là các vectơ : EF ; DC ; HG Ví dụ 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. vectơ ABHãy kể tên các vectơcó điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộpvà bằngNhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ ?BC; HEVí dụ 2. Cho hình hộp ABCD.EFGH a) Tính GIẢIb) Chứng minh rằng :BH ABCDEHGF2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian a) BC + HE = 0 EF = AH EF = AH b) AB AH BH =AB + AD = A ?C = AC + AA’ Quy tắc hình hộpAB + AD + AA’ = AC’ABCDA’B’D’C’Do đó AB + AD + AA’ = AC’A’B’ + A’D’ + A’A = A’CBA + BC + BB’ = BD’CB + CD + CC’= CA’DA + DC +DD’ = DB’B’A’ + B’C’ + B’B = B’DC’B’ + C’D’ + C’C = C’AD’A’ + D’C’ + D’D = D’B=3. Phép nhân vectơ với một số Ví dụ 3. Cho tứ diện A’ABD.  A’BD có trọng tâm G. A’BDAa) Chứng minh rằng : Dựng hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G của  A’BDCB’C’D’ G’AB + AD + AA’ = 3AG  GCỦNG CỐ1. Định nghĩa 2. Phép cộng và phép trừ vectơ ; phép nhân vectơ với một sốVectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng Quy tắc ba điểm : AB + BC = AC Quy tắc hình bình hành : Cho hình bình hành ABCD ta có : Quy tắc hiệu vectơ :  Trung điểm của đoạn thẳng :IA + IB =0;MA + MB = 2 MI Trọng tâm tam giác:GA + GB + GC =0MA + MB + MC = 3 MG CỦNG CỐ1. Định nghĩa 2. Phép cộng và phép trừ vectơ ; phép nhân vectơ với một sốQuy tắc hình hộpAB + AD + AA’ = AC’AA’B’CDBD’C’DÆn dß Chuẩn bị bài sau : Đọc trước phần II còn lại của bài Bài tập : 1 , 2 , 3 , 4, 5, 6 ( SGK trang 91_ 92 ) Bài 4a : SGK trang _ 92 Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng : Bài 5b : SGK trang _ 92 Cho hình tứ diện ABCD . Hãy xác định điểm F sao cho : Xin Ch©n Thµnh C¶m ¥n !C¸c thÇy c« gi¸o Vµ c¸c em häc sinh