Bài giảng Hình học 11 Tiết 9 bài 8: Phép đồng dạng

CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN DỰ GiỜ LỚP 11BCHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÔNG TÁC TỐT CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI Câu hỏi 1 Nêu định nghĩa phép dời hình?Câu hỏi 2 Người ta dựa vào tính chất chung nào của các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay để định nghĩa phép dời hình?Câu hỏi 3 Phép vị tự có là một phép dời hình hay không? Tại sao?Hãy quan các hình sauHình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG* Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài họcTiÕt 9 Bµi 8 phÐp ®ång d¹ngA’B’C’N’M’ABCNMBµi 8 phÐp ®ång d¹ng§Þnh nghÜa  PhÐp biÕn h×nh F ®­îc gäi lµ phÐp ®ång d¹ng tû sè k (k>0) nÕu víi hai ®iÓm bÊt kú M, N vµ ¶nh M’, N’ t­¬ng øng cña chóng ta lu«n cã M’N’ = k.MN NhËn xÐt1) PhÐp dêi h×nh lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè 12) PhÐp vÞ tù tØ sè k lµ mét phÐp ®ång d¹ng tØ sè 3) NÕu thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp ®ång d¹ng tØ sè k vµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè p ®­îc phÐp ®ång d¹ng tØ sè pkcm 2cm 3 F là phép đồng dạngcm 1VÝ dô1PhÐp vÞ tù t©m O tØ sè 2 biÕn h×nh A thµnh h×nh B. PhÐp ®èi xøng t©m I biÕn h×nh B thµnh h×nh C.Tõ ®ã suy ra phÐp biÕn h×nh A thµnh C lµ phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp ®ång d¹ng.OI.ABCphÐp ®ång d¹ngI §Þnh nghÜaII TÝnh chÊtPhÐp ®ång d¹ng tØ sè k:a) BiÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù gi÷a ba ®iÓm Êy.b) BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn tia thµnh tia, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng.c) BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.d) BiÕn ®­êng trßn b¸n kÝnh R thµnh ®­êng trßn b¸n kÝnh kR.H·y chøng minh tÝnh chÊt a)?Goi y Chøng minh tÝnh chÊt a Cho phÐp ®ång d¹ng F tØ sè k biÕn 3 ®iÓm th¼ng hµng A, B, C (B n»m gi÷a A vµ C) lÇn l­ît thµnh A’, B’, C’ CMR A’, B’, C’ th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ Chøng minhDo phÐp ®ång d¹ng F tØ sè k biÕn A,B,C lÇn l­ît thµnh A’,B’,C’A’B’=k.ABB’C’=k.BCVËy A’, B’, C’ th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ Ho¹t ®éng 4  Cho phÐp ®ång d¹ng F tØ sè k biÕn 2 ®iÓm A, B lÇn l­ît thµnh A’, B’. M lµ trung ®iÓm cña AB vµ F(M)=M’ CMR M’ lµ trung ®iÓm cña A’B’ Chøng minhNÕu M lµ trung ®iÓm cña AB th× A, B, M cã th¼ng hµng hay kh«ng.Vµ AM=BM ?§Ó chøng minh M’ lµ trung ®iÓm cña A’B’ th× ta cÇn chøng minh nh÷ng g×?Ta chøng minh A’, B’, M’ th¼ng hµng vµ A’M’=M’B’Ta cã phÐp ®ång d¹ng F biÕn A, B, M thµnh A’,B’,M’ mµ A, B, M th¼ng hµng nªn A’, B’, M’ th¼ng hµngMÆt kh¸c A’M’ = k. AM B’M’= k.BMMµ AM=BM nªn A’M’ = B’M’VËy M’ lµ trung ®iÓm cña A’B’Chó ý:a) NÕu mét phÐp ®ång d¹ng biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’B’C’ th× nã còng biÕn träng t©m, trùc t©m, t©m c¸c ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c ABC t­¬ng øng thµnh träng t©m, trùc t©m, t©m c¸c ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c A’B’C’ ..ABCOHGC’.A’B’O’G’H’Minh hoab) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành da giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.III. HÌNH ĐỒNG DẠNGĐỊNH NGHĨA Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Ví dụ:OAA’B’BHai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) bất kỳ có đồng dạng với nhau không ?(C)OM(C’)O’M’I  Ghi nhớ : Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung không đồng dạng.BÀI TẬP:Bài1: Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.ABCA’C’(d)A”Ta có:VàVậy ảnh của tam giác ABC qua và là tam giác A’’CC’Bt trac nghiemVề phép đồng dạng, cần nắm các kiến thức sau Định nghĩa phép đồng dạng. Các tính chất của phép đồng dạng. Khái niệm hình đồng dạng.Về nhà : làm các bài tập 2, 3, 4 tr33 sgkC©u 1: H·y ®iÒn ®óng (§), sai (S) vµo c¸c kh¼ng ®Þnh sau:PhÐp ®ång d¹ng biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã.PhÐp ®ång d¹ng biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.Lu«n cã phÐp ®ång d¹ng biÕn ®­êng trßn nµy thµnh ®­êng trßn kia.Hai h×nh ch÷ nhËt bÊt kú lu«n ®ång d¹ng. C©u 2: H·y ®iÒn vµo chç trèng:Khi k = 1 phÐp ®ång d¹ng lµ phÐp PhÐp vÞ tù tØ sè k lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®èi xøng t©m lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn h×nh A thµnh h×nh B th× phÐp ®ång d¹ng tØ sè biÕn h×nh B thµnh h×nh A.(S)(§)(§)(S)dêi h×nh11/kkc©u hái tr¾c nghiÖm C©u 3:Mét phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh biÕn h×nh A thµnh h×nh C ®ã lµ:PhÐp vÞ tù t©m O tØ sè vÞ tù k = 3 biÕn h×nh A thµnh h×nh BPhÐp ®èi xøng t©m I biÕn h×nh B thµnh h×nh CVËy phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn hinh trªn cã tØ sè ®ång d¹ng b»ng bao nhiªu?§S: tØ sè ®ång d¹ng k = 3 x 1  k = 3