Bài giảng Hình học 11 Tiết 8: Phép vị tự (tiếp)

Tiết 8 : Phộp vị tự (tiếp) Bài mới :Vấn đề : Có phép vị tự nào biến đường tròn (I;R) thành (I’;R’) ?III.Tâm vị tự của hai đường tròn : Định lý : Với hai đường tròn cho trước luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . Trường hợp 1: Có 2 phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’) là : * Trường hợp I trùng I’: Trường hợp 2: IMM’IM’M Và * Trường hợp I không trùng I’ và R R’ biến (I;R) thành (I’;R’) Và M’I’OMIM’’O’ * Trường hợp I khác I’ và R =R’ biến (I ; R) thành (I’ ;R’) I’IIMM’M’’OVí dụ 4: cho hai đường tròn (O;2R) và (O’;R) nằm ngoài nhau . Tìm phép vị tự biến (O;2R) thành (O’;R)OO’GiảI : VàLấy điểm M trên (O; 2R)đường thẳng qua O’ và song song với OM cắt (O’;R) tại 2 điểm P ,Qhai đường thẳng MP và MQ cắt OO’ tại hai điểm I và I’ OO’MQPI’Ibiến (O;2R) thành (O’;R)AHCBBài tập 1(29)Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn và H là trực tõm.Tỡm ảnh của ABC qua phộp vị tự tõm H tỉ số ẵ.Giả sử qua phộp vị tự tõm H,tỷ số ẵ.Tam giỏc ABC biến thành tam giỏc A’B’C’.A-------------- A’B-------------- B’C--------------C’Thỡ ta cú cỏc đẳng thức vộc tơ nào?Cú nhận xột gỡ về vị trớ cỏc điểm A’,B’,C’?Vẽ hỡnh minh họa . A’;B’;C’ tương ứng là Trung điểm của cỏc đoạn thẳng AH;BH;CH.AHCBA’B’C’Bài tập 1(29)Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn và H là trực tõm.Tỡm ảnh của ABC qua phộp vị tự tõm H tỉ số ẵ.Giải:Giả sử A’,B’,C’ theo thứ tự là ảnh của A,B,C qua phộp vị tự thỡ ta cú : A’;B’;C’ tương ứng là Trung điểm của cỏc đoạn thẳng AH;BH;CH.Bài tập 3:Chứng minh rằng khi thực hiện liờn tiếp 2 phộp vị tự tõm O sẽ được 1 phộp vị tự tõm O.Gợi ý:Giả sử M’ là ảnh của M qua phộp vị tự tõm O tỉ số k; M’’ là ảnh của M’ qua phộp vị tự tõm O tỉ số k’.Khi đú ta cần chứng minh điều gỡ ?OMM’’M’Cú nhận xột gỡ về 4 điểm O,M,M’,M’’?Hóy viết cỏc đẳng thức vộc tơ được xuy luận từ định nghĩa?Nếu qua phộp vị tự tõm O: điểm M biến thành điểm M’ Điểm M’ biến thành điểm M’’ Thỡ ta cần chứng minh: cú một phộp vị tự tõm O biến điểm M thành điểm M’’. Hóy biểu diễn vộc tơ OM’’ qua vộc tơ OM?Bài tập 3:Chứng minh rằng khi thực hiện liờn tiếp 2 phộp vị tự tõm O sẽ được 1 phộp vị tự tõm O.OMM’’M’Giải: Giả sử Vỡ :Nờn cú phộp vị tự tõm O tỷ số k.k’ biến M thành M’’ ĐCCM.Củng cố:- Học lý thuyết của bài.-Làm bài tập số 2.-Học tự chọn :Quy tắc đếm.