Bài giảng Hình học 11 tiết 45: Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO TRONG BAN GIÁM KHẢO ĐẾN DỰ GIỜ1. Vị trí tương đối của đường thẳng ∆ và đường tròn C(O; R)BÀI CŨHệ thức giữa d = d(O; ∆) và R∆ ∩ (C)Vị trí tương đối của A và (S)d > Rd = Rd Rd = Rd Rd = Rd Rd = Rd RCho mp(P) thay đổi nhưng vẫn đi qua AO ta có vô số tiếp tuyến của mặt cầu.∆AOM vuông ở M nên AM2 = AO2 – OM2 = d2 – R2. Vậy các đoạn thẳng kẻ từ A tới các tiếp điểm đều bằng nhau.(C)VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNGBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1. Qua điểm A trên mặt cầu S(O; R) có bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô sốD. Vô sốCâu 2. Qua điểm A trên mặt cầu S(O; R) có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu?A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô sốB. 1Câu 3. Cho mặt cầu S(O; R), mặt phẳng (α) cách tâm O một khoảng bằng R/2. Tính bán kính của thiết diện tạo bởi (α) và mặt cầu S(O; R)?A. B. C. D. C.TÓM TẮT BÀI HỌC1. Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng: S(O; R), mp(P), d = OH2. Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng: S(O; R), đt∆, d = OH3. Các tính chất của tiếp tuyến A ở trong mc(S): không có tiếp tuyếnA ở trên mc(S): có vô số tiếp tuyến. Tất cả các tiếp tuyến với (S) qua A đều nằm trên tiếp diện của (S) tại A.c (H; r )( H: hc của O lên (P), Hệ thức (P) ∩ (S)d > Rd = Rd Rd = RØKhông cắt nhauTiếp xúc( ∆ là tiếp tuyến)Vị trí tương đối {H}A ở ngoài mc(S): có vô số tiếp tuyến. Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới các tiếp điểm đều bằng nhau. Các tính chất của tiếp tuyến với đường trònBÀI CŨTính chất 1. Từ một điểm A  (O) có một và chỉ một tiếp tuyến với (O). Đó là đường thẳng vuông góc với OA tại A. Các tính chất của tiếp tuyến với đường trònBÀI CŨTính chất 2. Từ một điểm A ở bên ngoài (O) có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (O), và:A cách đều hai tiếp điểm.Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.