Bài giảng Hình học 11 Tiết 39: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giáo viên: Lê Đào PhongTrường THPT Nguyễn Hữu ThọLớp 11T1VÐc t¬ trong kh«ng gianCh­¬ng 3 :Tiết 39: §­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1:Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?Caâu 2: Thế nào là ba vecto đồng phẳng?Ba vecto đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳngCaâu 3: Điều kiện để ba vecto ua ,ub ,uc đồng phẳng?Bài toán :1. Định nghĩa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng:Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đóKí hieäu: ∆  (P) hay (P)  ∆ Định nghĩa :Định lý : Nếu đường thẳng ∆ vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P)ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG  a ,   ba cắt b    (P)a, b  ( P)Ví dụ 1 :Cho ∆ ABC và đường thẳng ∆ vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa ∆ và cạnh BC ?Đặc biệt :Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh còn lại.  a ,   ba cắt b    (P)a, b  ( P)Chú ý:ABCb. Chứng minh rằng: BC  (SAB) c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH  (SBC)Ví dụ 2 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông aBcsHaBcsHa. Chứng minh :  SAB,  SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC  (SAB) BC  (SAB)BC  ABBC  SA ABC vuông tại BSA  (ABC)c. Chứng minh rằng: AH  (SBC)AH  (SBC)AH  SBAH  BCH là hình chiếu của A lên SB SAB vuông tại A SAC vuông tại ATính chất 1:2. Các tính chất:Tính chất 2:PaPOOCó duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trướcCó duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trướcaPABOM * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB Ví dụ 3 : Cho  ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C PABCQdMOTính chất 3:Tính chất 4:Tính chất 5:3. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:PabaPQbaPVí dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. Chứng minh rằng: a) Các tam giác SAB,SAC,SAD vuông. b) BC  (SAB), BD  (SAC) c) BD // HK, HK  (SAC) d) SC  (AHK)ABCDSOSABCDOSABa) Các tam giác SAB,SAC,SAD vuôngb) BC  (SAB), BD  (SAC)ABCD là hình vuông SAB vuông tại A SAB vuông tại A SAB vuông tại Ac) BD // HK, HK  (SAC)ABCD là hình vuôngHK là đường trung bình của  SBDHK//BDHK // BDBD  (SAC)HK  (SAC)KHCDOSABKHd) SC  (AHK)SC  (AHK)SC  HKSC  AHHK  (SAC) AH  SB AH  BCH là hình chiếu của A lên SBCủng cố bài học1. Định nghĩa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng:3. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:Định nghĩa :Định lý:2. Các tính chất:Tính chất 1:Tính chất 2:Tính chất 3:Tính chất 4:Tính chất 5:  (P)  a ,   ba cắt b    (P)a, b  ( P)Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC),  ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A lên SB.Câu hỏi trắc nghiệmaBcsHKhẳng định nào sau đây sai ?A. SA  (ABC)B. SB  (SAC)C. BC  (SAB)D. AH  (SBC)Khẳng định sai Câu hỏi trắc nghiệmCâu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy.CDOSABKhẳng định sai Khẳng định nào sau đây sai ?A. SA  (ABCD)B. BD  (SAC)C. C D (SAD)D. AC  (SBD)Khẳng định nào sau đây sai ?A. SA  (SBC)B. SB  (SAC)C. BC  (SAC)D. SC  ABKhẳng định sai .SABCCâu hỏi trắc nghiệmCâu 3: Cho h×nh chãp S.ABC , c¸c tam gi¸c SAB , SAC , SBC vu«ng t¹i S.